Номер 2, страница 164 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Задачи. § 45. Фотоэффект. Глава 6. Квантовая теория электромагнитного излучения и вещества - номер 2, страница 164.

2. Найдите кинетическую энергию электрона, вырываемого с поверхности Na фиолетовым светом с длиной волны $\lambda$ = 400 нм.

Дано:

Металл - Натрий (Na)

Длина волны падающего света, $\lambda = 400$ нм

Работа выхода для натрия (справочное значение), $A_{вых} = 2.28$ эВ

Постоянная Планка, $h \approx 6.63 \times 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \times 10^8$ м/с

Элементарный заряд, $e \approx 1.6 \times 10^{-19}$ Кл

$\lambda = 400 \text{ нм} = 400 \times 10^{-9} \text{ м} = 4 \times 10^{-7} \text{ м}$

$A_{вых} = 2.28 \text{ эВ} = 2.28 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 3.648 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

Кинетическую энергию электрона, $E_к$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, которое описывает закон сохранения энергии при взаимодействии фотона с электроном в металле:

$E = A_{вых} + E_к$

где $E$ — энергия падающего фотона, $A_{вых}$ — работа выхода электрона (минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы он покинул поверхность металла), а $E_к$ — максимальная кинетическая энергия вырванного электрона (фотоэлектрона).

Энергию фотона $E$ можно вычислить, зная его длину волны $\lambda$, по формуле:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

Выразим искомую кинетическую энергию из уравнения Эйнштейна:

$E_к = E - A_{вых} = \frac{hc}{\lambda} - A_{вых}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и выполним вычисления.

1. Рассчитаем энергию падающего фотона фиолетового света:

$E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{4 \times 10^{-7} \text{ м}} = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{4 \times 10^{-7}} \text{ Дж} \approx 4.97 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

2. Теперь, зная энергию фотона и работу выхода для натрия, найдем кинетическую энергию электрона:

$E_к = 4.97 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 3.648 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 1.32 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: кинетическая энергия электрона равна $1.32 \times 10^{-19}$ Дж.