Номер 1, страница 170 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 47. Волновые свойства частиц. Глава 6. Квантовая теория электромагнитного излучения и вещества - номер 1, страница 170.

В О П Р О С Ы

1. В чём состоит гипотеза де Бройля?

В чём состоит гипотеза де Бройля?

Решение

Гипотеза де Бройля, выдвинутая французским физиком Луи де Бройлем в 1923–1924 годах, является одним из фундаментальных положений квантовой механики. Она постулирует универсальность корпускулярно-волнового дуализма. Суть гипотезы заключается в том, что любой материальный объект, а не только фотоны, обладает как корпускулярными (свойствами частицы), так и волновыми свойствами.

До де Бройля было известно, что свет проявляет двойственную природу: в одних явлениях (например, интерференция, дифракция) он ведет себя как электромагнитная волна, а в других (например, фотоэффект) — как поток частиц (фотонов). Де Бройль предположил, что эта двойственность присуща не только свету, но и всем без исключения частицам материи — электронам, протонам, атомам и даже макроскопическим телам.

Согласно этой гипотезе, с каждой движущейся частицей, обладающей импульсом $p$, связана волна, которую называют волной де Бройля. Длина этой волны $\lambda$ определяется соотношением:

$$ \lambda = \frac{h}{p} $$

где:

• $\lambda$ — длина волны де Бройля,
• $h$ — постоянная Планка (приблизительно $6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$),
• $p$ — импульс частицы ($p = mv$, где $m$ — масса частицы, а $v$ — её скорость).

Из этой формулы следует, что чем больше масса и скорость частицы (т.е. чем больше её импульс), тем короче соответствующая ей длина волны.

• Для макроскопических объектов (например, летящий мяч) масса велика, поэтому длина волны де Бройля оказывается пренебрежимо малой, и их волновые свойства невозможно обнаружить экспериментально.
• Для микрочастиц (например, электронов) масса очень мала. Даже при высоких скоростях их импульс достаточно мал, чтобы длина волны де Бройля была сопоставима с размерами атомов или межкристаллическими расстояниями. Это делает возможным наблюдение волновых явлений, таких как дифракция и интерференция электронов.

Гипотеза де Бройля была блестяще подтверждена экспериментально в 1927 году американскими физиками Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Джермером, а также независимо английским физиком Джорджем Томсоном, которые наблюдали дифракцию электронов на кристаллах никеля. Это открытие стало решающим доказательством волновой природы материи и легло в основу создания квантовой механики.

Ответ: Гипотеза де Бройля утверждает, что все материальные объекты, от элементарных частиц до макроскопических тел, обладают волновыми свойствами. Каждой движущейся частице с импульсом $p$ сопоставляется волна с длиной $\lambda = h/p$, где $h$ — постоянная Планка.