Номер 3, страница 167 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 46. Корпускулярно-волновой дуализм. Глава 6. Квантовая теория электромагнитного излучения и вещества - номер 3, страница 167.

3. При каких условиях можно наблюдать дифракцию одиночных фотонов на щели?

Решение

Дифракция одиночных фотонов на щели — это фундаментальный эксперимент квантовой механики, демонстрирующий корпускулярно-волновой дуализм. Он доказывает, что волновые свойства присущи не только потоку света, но и каждой отдельной его частице — фотону. Для наблюдения этого явления необходимо выполнить несколько ключевых условий.

1. Геометрическое условие.

Для отчетливого наблюдения дифракции необходимо, чтобы размер препятствия был сопоставим с длиной волны. В данном случае ширина щели $d$ должна быть порядка длины волны фотона $\lambda$.

$d \sim \lambda$

Длина волны фотона связана с его энергией $E$ по формуле $\lambda = hc/E$, где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света. Если ширина щели будет значительно больше длины волны ($d \gg \lambda$), дифракционные эффекты будут практически незаметны, и свет будет распространяться почти прямолинейно.

2. Условие низкой интенсивности («одиночные фотоны»).

Это критически важное условие для демонстрации квантовой природы явления. Необходимо использовать источник света настолько слабой интенсивности, чтобы в любой момент времени в экспериментальной установке (от источника до детектора) находился, с высокой вероятностью, не более одного фотона. Это исключает возможность того, что дифракционная картина является результатом взаимодействия фотонов друг с другом. Практически это означает, что средний временной интервал между испусканием фотонов должен быть значительно больше времени их пролета через установку.

3. Высокочувствительная регистрация.

Поскольку каждый фотон регистрируется как частица в одной точке, дифракционная картина не видна мгновенно. Она формируется постепенно, как результат накопления множества отдельных попаданий. Поэтому необходим детектор с очень высокой чувствительностью, способный зафиксировать попадание одного фотона, и с хорошим пространственным разрешением, чтобы определить его точные координаты. Примерами таких детекторов являются фотоэлектронные умножители (ФЭУ), лавинные фотодиоды (ЛФД) или специальные камеры (например, EMCCD).

4. Условие когерентности.

Для формирования четкой дифракционной картины необходимо, чтобы свет был когерентным. Это означает, что волна, связанная с фотоном, должна иметь определенную фазу на всей ширине щели. Длина когерентности источника света должна быть больше, чем ширина щели $d$. Лазеры являются отличными источниками когерентного излучения и поэтому часто используются в таких экспериментах.

При соблюдении всех этих условий на экране детектора, после длительной экспозиции, будет наблюдаться классическая дифракционная картина из чередующихся светлых и темных полос, построенная из отдельных точек, каждая из которых соответствует зарегистрированному фотону.

Ответ:

Для наблюдения дифракции одиночных фотонов на щели необходимо соблюдение следующих условий:

1. Геометрическое: Ширина щели $d$ должна быть сопоставима с длиной волны фотона $\lambda$ ($d \sim \lambda$).

2. Низкая интенсивность: Источник света должен быть настолько слабым, чтобы в любой момент времени в установке находился не более одного фотона, что исключает их взаимодействие.

3. Чувствительная регистрация: Требуется детектор, способный регистрировать положение каждого отдельного фотона, чтобы со временем из множества таких событий построить дифракционную картину.

4. Когерентность: Используемый свет должен быть когерентным, чтобы обеспечить постоянство фазовых соотношений волны фотона на всей ширине щели.