Номер 4, страница 167 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 46. Корпускулярно-волновой дуализм. Глава 6. Квантовая теория электромагнитного излучения и вещества - номер 4, страница 167.

4. Почему при дифракции одиночных фотонов на щели возникает дифракционная картина?

Возникновение дифракционной картины при прохождении одиночных фотонов через щель является одним из ключевых экспериментов, демонстрирующих корпускулярно-волновой дуализм — фундаментальный принцип квантовой механики. Явление объясняется тем, что каждый отдельный фотон обладает свойствами не только частицы, но и волны.

1. Волновые свойства фотона

Согласно квантовой теории, поведение фотона до момента его регистрации (например, попадания на фотопластинку или детектор) описывается не классической траекторией, а волновой функцией. Квадрат модуля этой функции в любой точке пространства определяет вероятность обнаружить фотон в этой точке. Эта волна вероятности имеет определенную длину волны $ \lambda $, связанную с импульсом фотона $ p $ соотношением де Бройля: $ \lambda = h/p $, где $ h $ — постоянная Планка.

2. Дифракция и интерференция волны вероятности

Когда эта волна вероятности, связанная с одиночным фотоном, подходит к щели, она ведет себя как любая другая волна — она дифрагирует. То есть, волна огибает края препятствия. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждую точку волнового фронта в плоскости щели можно рассматривать как источник вторичных сферических волн. Эти вторичные волны, исходящие от разных участков щели, распространяются дальше и накладываются друг на друга, то есть интерферируют.

Важно понимать, что интерферирует волна вероятности одного и того же фотона. Фотон не проходит через какую-то конкретную точку щели; его волновая функция проходит через всю щель сразу и интерферирует сама с собой. В результате этой интерференции за щелью формируется устойчивое пространственное распределение вероятности:

• В тех местах, где вторичные волны складываются в фазе (конструктивная интерференция), вероятность обнаружить фотон максимальна.
• В тех местах, где волны приходят в противофазе (деструктивная интерференция), они гасят друг друга, и вероятность обнаружить фотон стремится к нулю.

3. Формирование картины

Когда фотон наконец взаимодействует с экраном (детектором), его волновая функция "коллапсирует", и он регистрируется в одной конкретной точке, проявляя свои корпускулярные свойства. Положение этой точки кажется случайным. Однако если пропускать через щель большое количество фотонов поодиночке, так, чтобы в каждый момент времени в установке находился только один фотон, то их попадания на экран будут накапливаться. Со временем совокупность этих точек начинает формировать четкую картину, состоящую из чередующихся светлых и темных полос. Эта картина и есть дифракционная картина. Она является статистическим отображением того самого распределения вероятности, которое было создано интерференцией волны каждого отдельного фотона.

Таким образом, дифракционная картина возникает не из-за взаимодействия фотонов друг с другом, а из-за волновой природы каждого отдельного фотона.

Ответ: Дифракционная картина при прохождении одиночных фотонов возникает из-за их волновой природы (корпускулярно-волнового дуализма). Волна вероятности, связанная с каждым фотоном, дифрагирует на щели и интерферирует сама с собой. Это создает на экране распределение вероятностей с максимумами и минимумами. При регистрации большого числа фотонов их попадания статистически формируют видимую дифракционную картину, соответствующую этому распределению.