Страница 204 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Какое физическое явление называют радиоактивностью? Какие различают виды радиоактивности?

Какое физическое явление называют радиоактивностью? Какие различают виды радиоактивности?

Радиоактивность — это самопроизвольное (спонтанное) превращение неустойчивых атомных ядер в другие ядра, которое сопровождается испусканием различных частиц и/или электромагнитного излучения. Это явление связано с внутренней структурой атомного ядра и его стремлением перейти в более стабильное энергетическое состояние.

Различают несколько основных видов радиоактивного распада, которые классифицируются по типу испускаемых частиц.

Альфа-распад ($\alpha$-распад). При этом виде распада ядро испускает альфа-частицу, которая представляет собой ядро атома гелия ($_{2}^{4}\text{He}$), состоящее из двух протонов и двух нейтронов. В результате альфа-распада массовое число ядра ($A$) уменьшается на 4, а зарядовое число (атомный номер, $Z$) уменьшается на 2. Образуется ядро нового химического элемента.

Общая схема реакции: $_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\text{He}$

Бета-распад ($\beta$-распад). Этот вид распада связан с превращением нуклонов (протонов и нейтронов) внутри ядра. Существует несколько его типов:

Электронный бета-распад ($\beta^{-}$-распад): Нейтрон в ядре превращается в протон, при этом испускаются электрон ($e^{-}$) и электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$). Массовое число ядра ($A$) не изменяется, а зарядовое число ($Z$) увеличивается на 1.

Общая схема реакции: $_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + e^{-} + \bar{\nu}_e$

Позитронный бета-распад ($\beta^{+}$-распад): Протон в ядре превращается в нейтрон с испусканием позитрона ($e^{+}$) и электронного нейтрино ($\nu_e$). Массовое число ($A$) не меняется, а зарядовое число ($Z$) уменьшается на 1.

Общая схема реакции: $_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-1}^{A}\text{Y} + e^{+} + \nu_e$

Электронный захват (K-захват): Ядро захватывает один из электронов своей электронной оболочки. Протон в ядре, взаимодействуя с электроном, превращается в нейтрон, при этом испускается нейтрино. Массовое число ($A$) не меняется, а зарядовое число ($Z$) уменьшается на 1.

Общая схема реакции: $_{Z}^{A}\text{X} + e^{-} \rightarrow _{Z-1}^{A}\text{Y} + \nu_e$

Гамма-излучение ($\gamma$-излучение). Этот процесс обычно сопровождает альфа- и бета-распады. Дочернее ядро после распада часто оказывается в возбужденном состоянии. Переходя в основное, более стабильное состояние, ядро испускает избыток энергии в виде высокоэнергетического фотона — гамма-кванта ($\gamma$). При гамма-излучении массовое число ($A$) и зарядовое число ($Z$) ядра не изменяются.

Общая схема реакции: $_{Z}^{A}\text{X}^{*} \rightarrow _{Z}^{A}\text{X} + \gamma$ (звездочка означает возбужденное состояние ядра).

Существуют и другие, более редкие виды радиоактивности, такие как спонтанное деление, протонный и нейтронный распады, кластерный распад.

Ответ: Радиоактивность — это способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц и излучения. Основные виды радиоактивности: альфа-распад (испускание ядра гелия), бета-распад (испускание электрона или позитрона, либо электронный захват) и гамма-излучение (испускание высокоэнергетических фотонов).

2. Что является причиной радиоактивного распада?

Радиоактивный распад — это спонтанный процесс превращения нестабильных атомных ядер в другие, более стабильные ядра. Этот процесс сопровождается испусканием различных частиц и/или электромагнитного излучения. Причина этого явления кроется в фундаментальных взаимодействиях, определяющих структуру и стабильность атомного ядра.

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов (общее название — нуклоны), которые удерживаются вместе благодаря сильному ядерному взаимодействию. Это самое мощное из четырех фундаментальных взаимодействий, но оно является короткодействующим, то есть проявляется только на очень малых расстояниях, сопоставимых с размерами самого ядра. Сильное взаимодействие является силой притяжения между любыми парами нуклонов (протон-протон, нейтрон-нейтрон, протон-нейтрон).

Одновременно с сильным взаимодействием в ядре действует электромагнитное (кулоновское) взаимодействие. Поскольку протоны имеют положительный электрический заряд, они испытывают взаимное отталкивание. Эта сила, в отличие от сильного взаимодействия, является дальнодействующей и ослабевает с расстоянием гораздо медленнее.

Таким образом, стабильность ядра определяется конкуренцией и балансом между двумя основными силами:

• Притягивающим сильным взаимодействием, стремящимся удержать нуклоны вместе.
• Отталкивающим кулоновским взаимодействием, стремящимся разорвать ядро.

Нестабильность ядра, приводящая к радиоактивному распаду, возникает тогда, когда этот баланс нарушается. Ядро, обладающее избыточной внутренней энергией, стремится перейти в более стабильное, низкоэнергетическое состояние. Этот переход и представляет собой радиоактивный распад.

Основные причины нарушения стабильности:

1. Перегрузка ядра протонами и нейтронами. У очень тяжелых ядер (с зарядовым числом $Z > 82$) дальнодействующие силы кулоновского отталкивания между огромным количеством протонов становятся настолько велики, что короткодействующее сильное взаимодействие уже не может обеспечить стабильность. Такие ядра стремятся уменьшить свой размер и заряд, испуская альфа-частицу (ядро гелия $^4_2\text{He}$), состоящую из двух протонов и двух нейтронов. Этот процесс называется альфа-распадом.
2. Нарушение оптимального соотношения нейтронов и протонов. Для каждого элемента существует определенное, наиболее стабильное соотношение числа нейтронов ($N$) и протонов ($Z$).
   • Если в ядре избыток нейтронов ($N/Z$ слишком велико), оно нестабильно. Стабильность достигается за счет превращения одного из нейтронов в протон. Этот процесс, обусловленный слабым ядерным взаимодействием, называется бета-минус-распадом ($\beta^−$-распад). При этом испускается электрон и электронное антинейтрино.
   • Если в ядре недостаток нейтронов (избыток протонов, $N/Z$ слишком мало), стабильность достигается путем превращения протона в нейтрон. Это может произойти либо через бета-плюс-распад ($\beta^+$-распад), при котором испускается позитрон и электронное нейтрино, либо через электронный захват, когда ядро захватывает один из электронов с внутренней электронной оболочки атома. Эти процессы также обусловлены слабым взаимодействием.
3. Избыток энергии в ядре. Часто после альфа- или бета-распада дочернее ядро оказывается не в основном, а в возбужденном энергетическом состоянии. Для перехода в основное, более стабильное состояние ядро испускает избыток энергии в виде высокоэнергетического фотона — гамма-кванта. Этот процесс называется гамма-распадом.

Следует подчеркнуть, что радиоактивный распад является квантово-механическим, вероятностным процессом. Невозможно предсказать, когда именно распадется конкретное ядро, можно лишь определить вероятность его распада за единицу времени, которая характеризуется периодом полураспада.

Ответ:

Причиной радиоактивного распада является нестабильность атомного ядра, которая возникает из-за нарушения баланса между силами внутри него: сильным ядерным притяжением между всеми нуклонами и электромагнитным отталкиванием между протонами. Нестабильное ядро, обладая избыточной энергией, спонтанно переходит в более стабильное состояние с меньшей энергией. Этот переход осуществляется путем испускания частиц (альфа-распад, бета-распад) или электромагнитного излучения (гамма-распад). Процессы бета-распада, изменяющие соотношение протонов и нейтронов, обусловлены слабым ядерным взаимодействием.

3. Какой радиоактивный распад называют альфа-распадом? Относительная доля каких нуклонов в ядре уменьшается в результате альфа-распада?

Какой радиоактивный распад называют альфа-распадом?

Альфа-распад — это вид радиоактивного распада атомного ядра, в результате которого ядро самопроизвольно испускает альфа-частицу. Альфа-частица представляет собой ядро атома гелия-4, состоящее из двух протонов и двух нейтронов.

В общем виде реакция альфа-распада записывается следующим образом: $$ ^A_Z X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}Y + ^4_2\text{He} $$ где:

• $X$ — материнское (исходное) ядро;
• $Y$ — дочернее (новое) ядро;
• $^4_2\text{He}$ — альфа-частица;
• $A$ — массовое число (общее число протонов и нейтронов в ядре);
• $Z$ — зарядовое число (число протонов в ядре).

В результате альфа-распада массовое число ядра уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2. Это означает, что образуется ядро нового химического элемента, который смещен на две клетки к началу таблицы Менделеева относительно исходного элемента. Альфа-распад характерен в основном для тяжелых ядер (с массовым числом $A > 200$).

Ответ: Альфа-распадом называют самопроизвольное превращение атомного ядра, сопровождающееся испусканием альфа-частицы (ядра гелия $^4_2\text{He}$).

Относительная доля каких нуклонов в ядре уменьшается в результате альфа-распада?

Решение

Рассмотрим состав ядра до и после альфа-распада.

Исходное (материнское) ядро содержит:

• $Z$ протонов;
• $N$ нейтронов;
• Общее число нуклонов (массовое число) $A = Z + N$.

Относительная доля протонов в исходном ядре: $f_p = \frac{Z}{A}$.

Относительная доля нейтронов в исходном ядре: $f_n = \frac{N}{A}$.

В ходе альфа-распада ядро теряет альфа-частицу, которая состоит из 2 протонов и 2 нейтронов.

Новое (дочернее) ядро содержит:

• $Z' = Z - 2$ протонов;
• $N' = N - 2$ нейтронов;
• Общее число нуклонов $A' = A - 4$.

Относительная доля протонов в новом ядре: $f'_p = \frac{Z'}{A'} = \frac{Z-2}{A-4}$.

Относительная доля нейтронов в новом ядре: $f'_n = \frac{N'}{A'} = \frac{N-2}{A-4}$.

Чтобы определить, доля каких нуклонов уменьшается, сравним начальные и конечные относительные доли. Сравним долю протонов $f_p$ и $f'_p$. Для этого найдем их разность: $$ f_p - f'_p = \frac{Z}{A} - \frac{Z-2}{A-4} = \frac{Z(A-4) - A(Z-2)}{A(A-4)} = \frac{ZA - 4Z - AZ + 2A}{A(A-4)} = \frac{2A - 4Z}{A(A-4)} $$ Поскольку $A = Z + N$, подставим это в числитель: $$ 2A - 4Z = 2(Z+N) - 4Z = 2Z + 2N - 4Z = 2N - 2Z = 2(N-Z) $$ Таким образом, разность равна: $$ f_p - f'_p = \frac{2(N-Z)}{A(A-4)} $$ Для тяжелых ядер, испытывающих альфа-распад, число нейтронов $N$ всегда больше числа протонов $Z$. Следовательно, разность $N-Z > 0$. Знаменатель $A(A-4)$ также положителен. Это означает, что $f_p - f'_p > 0$, или $f_p > f'_p$.

Таким образом, относительная доля протонов в ядре уменьшается. Аналогично можно показать, что относительная доля нейтронов увеличивается, так как ядро становится более перегруженным нейтронами.

Ответ: В результате альфа-распада уменьшается относительная доля протонов.

4. Какой радиоактивный распад, называют бета-распадом? Относительная доля каких нуклонов в ядре уменьшается в результате бета-распада?

Какой радиоактивный распад, называют бета-распадом?

Бета-распад — это тип радиоактивного распада, при котором ядро атома испускает бета-частицу (электрон или позитрон) и антинейтрино (или нейтрино), превращаясь в ядро другого химического элемента. Этот процесс обусловлен слабым взаимодействием. Массовое число ядра ($A$) при бета-распаде не изменяется, в то время как зарядовое число ($Z$) изменяется на единицу.

Существует два основных вида бета-распада:

1. Бета-минус-распад ($β^−$-распад): Происходит в ядрах с избытком нейтронов. Один из нейтронов ядра превращается в протон, при этом испускаются электрон ($e^−$) и электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$). Схема реакции на уровне нуклонов: $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$. В результате зарядовое число ядра увеличивается на единицу ($Z \rightarrow Z+1$), а массовое число ($A$) остается неизменным. Например: $_{6}^{14}C \rightarrow _{7}^{14}N + e^- + \bar{\nu}_e$.

2. Бета-плюс-распад ($β^+$-распад или позитронный распад): Происходит в ядрах с избытком протонов. Один из протонов ядра превращается в нейтрон, при этом испускаются позитрон ($e^+$) и электронное нейтрино ($\nu_e$). Схема реакции на уровне нуклонов: $p \rightarrow n + e^+ + \nu_e$. В результате зарядовое число ядра уменьшается на единицу ($Z \rightarrow Z-1$), а массовое число ($A$) остается неизменным. Например: $_{11}^{22}Na \rightarrow _{10}^{22}Ne + e^+ + \nu_e$.

К процессам бета-распада также относят электронный захват, при котором ядро захватывает один из электронов своей электронной оболочки, в результате чего протон превращается в нейтрон и испускается нейтрино.

Ответ: Бета-распад — это самопроизвольное превращение атомного ядра, сопровождающееся испусканием электрона (β⁻-распад) или позитрона (β⁺-распад), в результате которого заряд ядра изменяется на единицу, а массовое число остается неизменным.

Относительная доля каких нуклонов в ядре уменьшается в результате бета-распада?

Ответ на этот вопрос зависит от типа бета-распада. Нуклоны — это общее название для протонов и нейтронов, составляющих ядро. Общее число нуклонов (массовое число $A$) в ядре при любом виде бета-распада сохраняется. Однако соотношение между числом протонов ($Z$) и нейтронов ($N$) изменяется.

При бета-минус-распаде ($β^−$-распаде) один нейтрон превращается в протон. Следовательно, число нейтронов в ядре уменьшается на единицу ($N \rightarrow N-1$), а число протонов увеличивается на единицу ($Z \rightarrow Z+1$). Таким образом, уменьшается число и, соответственно, относительная доля нейтронов.

При бета-плюс-распаде ($β^+$-распаде) и при электронном захвате один протон превращается в нейтрон. Следовательно, число протонов в ядре уменьшается на единицу ($Z \rightarrow Z-1$), а число нейтронов увеличивается на единицу ($N \rightarrow N+1$). Таким образом, уменьшается число и, соответственно, относительная доля протонов.

Ответ: В результате бета-минус-распада ($β^−$) уменьшается относительная доля нейтронов. В результате бета-плюс-распада ($β^+$) уменьшается относительная доля протонов.

5. Как возникает гамма-излучение?

Гамма-излучение (γ-излучение или гамма-лучи) — это вид электромагнитного излучения с чрезвычайно высокой энергией фотонов, самой высокой частотой и самой короткой длиной волны в электромагнитном спектре. Оно возникает в результате различных субатомных и астрофизических процессов.

Существует несколько основных механизмов возникновения гамма-излучения:

1. Ядерные переходы (гамма-распад)

Это самый распространенный источник гамма-лучей. Процесс происходит внутри атомного ядра. Подобно электронам в атоме, нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре занимают дискретные энергетические уровни. После ядерной реакции (например, альфа-распада, бета-распада или деления) ядро часто остается в возбужденном состоянии с избыточной энергией. Чтобы вернуться в более стабильное, основное состояние, ядро испускает эту избыточную энергию в виде высокоэнергетического фотона — гамма-кванта.

Энергия $E_\gamma$ испущенного гамма-кванта точно равна разности энергий между начальным возбужденным ($E_i$) и конечным ($E_f$) состояниями ядра: $E_\gamma = E_i - E_f$.

При гамма-распаде состав ядра (число протонов и нейтронов) не меняется, поэтому сам химический элемент не превращается в другой. Например, изотоп кобальт-60 ($^{60}_{27}\text{Co}$) претерпевает бета-распад до возбужденного ядра никеля-60 ($^{60}_{28}\text{Ni}^*$), которое затем почти мгновенно испускает гамма-кванты и переходит в стабильное состояние: $^{60}_{28}\text{Ni}^* \rightarrow ^{60}_{28}\text{Ni} + \gamma$.

2. Аннигиляция частицы и античастицы

Когда частица сталкивается со своей античастицей, они взаимоуничтожаются (аннигилируют). Их полная масса преобразуется в энергию, как правило, в виде двух гамма-квантов, разлетающихся в противоположных направлениях для сохранения импульса. Наиболее частый пример — аннигиляция электрона ($e^−$) и его античастицы, позитрона ($e^+$):

$e^- + e^+ \rightarrow 2\gamma$

Энергия каждого из возникающих гамма-квантов в этом случае строго определена и составляет 511 кэВ, что соответствует энергии покоя электрона.

3. Другие источники

Гамма-излучение также генерируется в ряде других процессов. К ним относятся:

Астрофизические явления: мощные гамма-лучи возникают в экстремальных космических событиях, таких как взрывы сверхновых, слияние нейтронных звезд, процессы вблизи черных дыр (в активных ядрах галактик) и гамма-всплески.

Распад элементарных частиц: некоторые нестабильные элементарные частицы, например, нейтральный пи-мезон ($\pi^0$), распадаются с образованием гамма-квантов: $\pi^0 \rightarrow 2\gamma$.

Взаимодействие высокоэнергетических частиц с веществом: например, при резком торможении быстрых заряженных частиц в веществе возникает тормозное излучение, которое при достаточной энергии частиц может быть гамма-излучением.

Ответ: Гамма-излучение возникает в результате нескольких высокоэнергетических процессов. Основной механизм — это переход возбужденных атомных ядер в состояние с меньшей энергией, что сопровождается испусканием гамма-кванта (гамма-распад). Другими важными источниками являются аннигиляция пар частица-античастица (например, электрон-позитрон), распад некоторых элементарных частиц, а также мощные астрофизические явления, такие как взрывы сверхновых и процессы вблизи черных дыр.