Страница 65 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Как определяется поток жидкости? Чему он равен?

1. Как определяется поток жидкости? Чему он равен?

Поток жидкости, также известный как расход, — это физическая величина, которая характеризует количество (объем или массу) жидкости, протекающей через определенное поперечное сечение (например, трубы или русла реки) за единицу времени. Существует два основных вида расхода: объемный и массовый.

Объемный расход (объемный поток)

Это объем жидкости, который проходит через поперечное сечение потока в единицу времени. Обычно обозначается буквой $Q$ или $Q_V$.

Если за промежуток времени $\Delta t$ через сечение протекает объем жидкости $\Delta V$, то средний объемный расход определяется формулой: $Q = \frac{\Delta V}{\Delta t}$

Для установившегося потока, где скорость жидкости $v$ постоянна по всему сечению и перпендикулярна ему, объемный расход можно рассчитать как произведение скорости потока на площадь поперечного сечения $S$: $Q = v \cdot S$

В Международной системе единиц (СИ) объемный расход измеряется в кубических метрах в секунду ($м^3/с$).

Массовый расход (массовый поток)

Это масса жидкости, которая проходит через поперечное сечение потока в единицу времени. Обозначается как $Q_m$ или $G$.

Если за промежуток времени $\Delta t$ через сечение протекает жидкость массой $\Delta m$, то средний массовый расход определяется формулой: $Q_m = \frac{\Delta m}{\Delta t}$

Массовый и объемный расходы связаны через плотность жидкости $\rho$ ($m = \rho \cdot V$). Поэтому массовый расход можно выразить через объемный: $Q_m = \rho \cdot Q = \rho \cdot v \cdot S$

В системе СИ массовый расход измеряется в килограммах в секунду ($кг/с$).

В общем случае, когда скорость потока $\vec{v}$ не является постоянной по всему сечению, поток (или, точнее, поток вектора скорости) через поверхность $S$ вычисляется с помощью поверхностного интеграла: $Q = \iint_S \vec{v} \cdot d\vec{S}$

где $d\vec{S}$ — вектор элементарной площадки, направленный по нормали к поверхности.

Ответ:

Поток жидкости (расход) — это количество (объем или масса) жидкости, протекающей через поперечное сечение в единицу времени.

1. Объемный расход ($Q$) — объем жидкости $\Delta V$ за время $\Delta t$. Он равен $Q = \frac{\Delta V}{\Delta t}$. Для потока со скоростью $v$ через сечение площадью $S$ он равен $Q = v \cdot S$.

2. Массовый расход ($Q_m$) — масса жидкости $\Delta m$ за время $\Delta t$. Он равен $Q_m = \frac{\Delta m}{\Delta t}$. Через плотность $\rho$ он связан с объемным расходом: $Q_m = \rho \cdot Q = \rho \cdot v \cdot S$.

2. Дайте определение магнитного потока.

Магнитный поток (обозначается греческой буквой $\Phi$ или $\Phi_B$) — это скалярная физическая величина, которая характеризует количество линий магнитной индукции, проходящих через некоторую поверхность. По сути, это мера того, сколько «магнетизма» проходит через определённую площадь.

Для однородного магнитного поля с индукцией $\vec{B}$, пронизывающего плоскую поверхность площадью $S$, магнитный поток вычисляется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha$

где:

• $B$ — модуль вектора магнитной индукции (измеряется в теслах, Тл);
• $S$ — площадь поверхности (в квадратных метрах, м²);
• $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к поверхности.

Магнитный поток также можно выразить через скалярное произведение вектора магнитной индукции $\vec{B}$ и вектора площади $\vec{S}$ (вектор, модуль которого равен площади $S$, а направление совпадает с направлением нормали к поверхности):

$\Phi = \vec{B} \cdot \vec{S}$

В общем случае, для неоднородного магнитного поля и произвольной поверхности, магнитный поток находится путём интегрирования по поверхности $S$:

$\Phi = \iint_S \vec{B} \cdot d\vec{S}$

Единицей измерения магнитного потока в Международной системе единиц (СИ) является вебер (Вб). 1 вебер равен магнитному потоку, который создается однородным магнитным полем с индукцией 1 тесла через перпендикулярную к нему поверхность площадью 1 квадратный метр.

$1 \text{ Вб} = 1 \text{ Тл} \cdot \text{м}^2$

Ответ: Магнитный поток — это скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь поверхности, пронизываемой полем, и на косинус угла между вектором индукции и нормалью к этой поверхности. Математически это выражается формулой $\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha$. Единица измерения в СИ — вебер (Вб).