Номер 3, страница 85, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Почему используются высоковольтные линии передачи электроэнергии?

3. Почему используются высоковольтные линии передачи электроэнергии?

Решение

При передаче электроэнергии на большие расстояния от электростанций к потребителям главной проблемой являются потери энергии в проводах линий электропередачи (ЛЭП). Эти потери вызваны нагревом проводов при прохождении по ним электрического тока.

Мощность тепловых потерь $P_{потерь}$ в проводнике описывается законом Джоуля-Ленца: $P_{потерь} = I^2 \cdot R$ где $\text{I}$ – это сила тока в линии, а $\text{R}$ – электрическое сопротивление проводов ЛЭП.

Для минимизации потерь энергии необходимо уменьшить либо сопротивление $\text{R}$, либо силу тока $\text{I}$.

Сопротивление линии $R = \\rho\frac{L}{S}$ (где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения) можно уменьшить, используя провода большего диаметра (увеличивая $\text{S}$). Однако это делает провода значительно тяжелее и дороже, что требует более мощных и дорогих опор, и в итоге является экономически нецелесообразным для протяженных ЛЭП.

Поэтому основным способом снижения потерь является уменьшение силы тока $\text{I}$. Передаваемая по линии мощность $P_{пер}$ связана с напряжением $\text{U}$ и силой тока $\text{I}$ соотношением: $P_{пер} = U \cdot I$

Из этой формулы выразим силу тока: $I = \frac{P_{пер}}{U}$

Подставив это выражение для тока в закон Джоуля-Ленца, получим формулу зависимости потерь от напряжения: $P_{потерь} = (\frac{P_{пер}}{U})^2 \cdot R = \frac{P_{пер}^2 \cdot R}{U^2}$

Данная формула показывает, что при передаче постоянной мощности ($P_{пер} = const$) потери энергии в линии $P_{потерь}$ обратно пропорциональны квадрату напряжения $\text{U}$. Таким образом, увеличив напряжение в 2 раза, мы уменьшаем потери в 4 раза. Увеличив напряжение в 10 раз — уменьшаем потери в 100 раз.

Поэтому на электростанциях напряжение, вырабатываемое генераторами, с помощью повышающих трансформаторов увеличивают до очень высоких значений (сотни тысяч вольт), передают по ЛЭП, а затем у потребителей с помощью понижающих трансформаторов напряжение снижают до стандартных и безопасных значений (например, 220 В).

Ответ: Использование высокого напряжения при передаче электроэнергии позволяет значительно снизить силу тока в проводах при сохранении передаваемой мощности. Так как тепловые потери в линии пропорциональны квадрату силы тока (или обратно пропорциональны квадрату напряжения), повышение напряжения является наиболее эффективным способом минимизации потерь электроэнергии на больших расстояниях.