Номер 5, страница 108, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Какие частоты называют обертонами?

Звуки, которые мы слышим в природе и музыке, редко представляют собой простое колебание одной частоты. Чаще всего это сложные звуки, которые состоят из набора нескольких синусоидальных колебаний разной частоты и амплитуды.

Самая низкая частота в этом наборе называется основной частотой или основным тоном. Именно основная частота определяет воспринимаемую нами высоту звука (например, ноту). Обозначим ее как $f_1$.

Обертонами (от нем. ober — «верхний» и Ton — «звук») называют все остальные частотные компоненты сложного звука, частота которых выше основной. То есть, если сложный звук состоит из частот $f_1, f_2, f_3, \dots$, где $f_1 < f_2 < f_3 < \dots$, то частоты $f_2, f_3, \dots$ являются обертонами.

Важно различать понятия «обертон» и «гармоника»:

- Гармоники — это частоты, которые кратны основной частоте: $f_n = n \cdot f_1$, где $\text{n}$ — целое число ($1, 2, 3, \dots$). Первая гармоника ($n=1$) — это и есть основной тон. Вторая гармоника — $2f_1$, третья — $3f_1$, и так далее.

- Обертоны — это все частоты выше основной, пронумерованные по порядку. Первый обертон — это самая низкая частота после основной, второй обертон — следующая за ней, и т.д.

В некоторых случаях, например, для идеальной колеблющейся струны или в открытой с обоих концов трубе, обертоны совпадают с гармониками. В такой системе:

- Первый обертон является второй гармоникой ($2f_1$).

- Второй обертон является третьей гармоникой ($3f_1$).

- $\text{k}$-й обертон является $(k+1)$-й гармоникой.

Однако для многих других музыкальных инструментов (например, колоколов, барабанов, некоторых духовых) частоты обертонов не кратны основной частоте. Такие обертоны называют негармоническими.

Совокупность обертонов, их количество и относительная громкость (амплитуда) определяют уникальное звучание, или тембр, музыкального инструмента или голоса. Именно благодаря различиям в наборе обертонов мы можем отличить звук скрипки от звука фортепиано, даже если они играют одну и ту же ноту (с одинаковой основной частотой).

Ответ: Обертонами называют все частотные компоненты сложного колебания (звука), кроме самого низкочастотного, который называется основным тоном. Частоты обертонов всегда выше частоты основного тона.