Номер 2, страница 177, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Как рассчитать период дифракционной решетки?

2. Как рассчитать период дифракционной решетки?

Период дифракционной решетки, обозначаемый буквой $\text{d}$, — это расстояние между центрами двух соседних щелей (или штрихов) решетки. Он представляет собой сумму ширины прозрачной щели и ширины непрозрачного промежутка между щелями.

Существует два основных способа расчета периода дифракционной решетки.

Способ 1: По известным параметрам решетки.

Если известна общая длина $\text{L}$ участка решетки и количество $\text{N}$ штрихов (щелей), нанесенных на этой длине, то период рассчитывается по формуле:

$d = \frac{L}{N}$

Например, если на 1 мм длины решетки приходится 500 штрихов, то $L = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$ и $N = 500$. Тогда период решетки будет:

$d = \frac{1 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{500} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 2 \text{ мкм}$

Способ 2: Из экспериментальных данных.

Период решетки можно определить экспериментально, используя формулу условия максимумов дифракционной картины: $d \sin\varphi = k\lambda$. В этой формуле: $\text{d}$ — искомый период решетки; $\varphi$ — угол, под которым наблюдается дифракционный максимум; $\text{k}$ — порядок максимума (целое число: $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$); $\lambda$ — длина волны падающего света.

Для расчета необходимо направить на решетку свет с известной длиной волны $\lambda$ (например, от лазера) и измерить угол $\varphi$ для максимума определенного порядка $\text{k}$ (чаще всего используют первый порядок, $k=1$). Тогда период можно выразить из формулы:

$d = \frac{k\lambda}{\sin\varphi}$

Ответ: Период дифракционной решетки можно рассчитать, разделив ее длину $\text{L}$ на количество штрихов $\text{N}$ на этой длине ($d = L/N$), либо определить из условия дифракционных максимумов $d = k\lambda / \sin\varphi$, зная длину волны света $\lambda$, порядок максимума $\text{k}$ и угол дифракции $\varphi$.