Номер 7, страница 175, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Почему невозможно рассматривать в микроскоп очень мелкие объекты?

7. Невозможность рассматривать в оптический микроскоп очень мелкие объекты (размером, сопоставимым с длиной волны света или меньше) связана с фундаментальным физическим явлением — дифракцией света. Это не ограничение качества линз или недостаточного увеличения, а принципиальный предел разрешающей способности любого оптического прибора.

Когда свет проходит через объектив микроскопа и взаимодействует с объектом, он дифрагирует. В результате изображение мельчайшей точки объекта выглядит не как точка, а как размытое пятно с чередующимися тёмными и светлыми кольцами — так называемый диск Эйри.

Способность микроскопа различать две близко расположенные точки объекта определяется критерием Рэлея. Согласно этому критерию, две точки считаются разрешимыми, если центральный максимум дифракционной картины от одной точки совпадает с первым минимумом (первым тёмным кольцом) дифракционной картины от другой.

Минимальное расстояние $\text{d}$ между двумя точками, которые ещё можно различить в микроскопе (предел разрешения), определяется формулой Аббе: $d = \frac{0.61 \lambda}{n \sin \alpha}$ где: $\lambda$ — длина волны используемого света; $\text{n}$ — показатель преломления среды между объективом и предметом (для воздуха $n \approx 1$, для иммерсионного масла $n \approx 1.5$); $\alpha$ — половина апертурного угла (угла, под которым объектив "видит" объект).

Величина $n \sin \alpha$ называется числовой апертурой (NA) объектива. Из формулы видно, что предел разрешения $\text{d}$ прямо пропорционален длине волны $\lambda$. Чтобы видеть более мелкие детали (уменьшить $\text{d}$), нужно либо увеличивать числовую апертуру, либо уменьшать длину волны. Числовая апертура для лучших объективов ограничена значением около 1.4-1.6. Поэтому основной фактор, ограничивающий разрешение, — это длина волны видимого света (примерно 400-700 нм).

Если размер объекта или деталей на нём меньше, чем примерно половина длины волны света ($\approx \lambda/2$), световые волны "огибают" его, не создавая достаточно чёткого изображения. Дифракционные картины от близких точек объекта настолько сильно перекрываются, что сливаются в одно неразличимое пятно. Именно поэтому с помощью оптического микроскопа нельзя, например, увидеть отдельные атомы или вирусы. Для этого используют приборы, работающие на других принципах, например, электронные микроскопы, где роль "света" выполняют электроны, длина волны которых значительно короче.

Ответ: Рассматривать очень мелкие объекты в микроскоп невозможно из-за дифракционного предела разрешения, который гласит, что нельзя различить детали, размер которых меньше примерно половины длины волны света, используемого для наблюдения. Световая волна "огибает" такие мелкие объекты, не позволяя сформировать их чёткое изображение.