Номер 10, страница 171, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

10. Почему поверхность воды, на которой разлили бензин, становится радужного цвета?

Решение

Поверхность воды, на которой разлит бензин, становится радужного цвета из-за физического явления, называемого интерференцией света в тонких плёнках.

Бензин не смешивается с водой и имеет меньшую плотность, поэтому он растекается по её поверхности, образуя очень тонкую прозрачную плёнку. Толщина этой плёнки непостоянна и сравнима с длиной волны видимого света (от 400 до 700 нанометров).

Когда естественный белый свет (например, солнечный), который является смесью электромагнитных волн разной длины (разных цветов), падает на эту плёнку, происходят два основных процесса отражения:

1. Часть световых волн отражается от верхней поверхности плёнки (на границе раздела сред «воздух-бензин»).

2. Другая часть света преломляется, проходит сквозь плёнку бензина и отражается от её нижней поверхности (на границе «бензин-вода»).

Эти два отражённых луча, вышедшие из плёнки, накладываются друг на друга (интерферируют). В зависимости от соотношения их фаз, они могут усиливать друг друга (конструктивная интерференция) или, наоборот, ослаблять (деструктивная интерференция).

Результат интерференции зависит от оптической разности хода между двумя лучами. Эта разность хода определяется толщиной плёнки $\text{d}$, показателем преломления бензина $\text{n}$ и углом падения света. Кроме того, при отражении света от среды с большим показателем преломления (оптически более плотной) фаза волны изменяется на $\pi$, что эквивалентно потере полуволны ($\lambda/2$).

• На границе «воздух-бензин» отражение происходит от оптически более плотной среды ($n_{бензина} > n_{воздуха}$), поэтому фаза волны меняется на $\lambda/2$.

• На границе «бензин-вода» отражение происходит от оптически менее плотной среды ($n_{бензина} \approx 1.4$, а $n_{воды} \approx 1.33$), поэтому изменения фазы не происходит.

Таким образом, для того чтобы волны, отраженные от двух поверхностей, усилили друг друга, их оптическая разность хода должна быть равна нецелому числу полуволн. Условие максимума (яркого цвета) при наблюдении в отраженном свете (при нормальном падении) имеет вид:

$2dn = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

Поскольку толщина $\text{d}$ бензиновой плёнки постоянно меняется от точки к точке, то для каждого конкретного участка плёнки условие максимума выполняется для своей длины волны $\lambda$. В тех местах, где плёнка тоньше, мы видим фиолетовые и синие цвета, а там, где она толще — зелёные, жёлтые и красные. Это и создаёт на поверхности воды переливающиеся радужные полосы и пятна.

Ответ: Радужная окраска бензиновой плёнки на воде возникает из-за интерференции световых волн, отражённых от её верхней и нижней поверхностей. Поскольку толщина плёнки непостоянна, в разных её точках происходит усиление световых волн разной длины (разного цвета), что и создаёт наблюдаемую радужную картину.