Номер 8, страница 171, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

8. Чем объяснить, что при освещении тонкой пленки параллельными монохроматическими лучами в одних местах пленки видны светлые пятна, а в других — темные?

Это явление объясняется интерференцией света. Когда параллельный пучок монохроматического света падает на тонкую пленку, световые волны отражаются от обеих ее поверхностей: верхней и нижней.

Эти две отраженные волны являются когерентными, так как они происходят от одной и той же падающей волны. При наложении они интерферируют друг с другом.

Результат интерференции — усиление (светлое пятно) или ослабление (темное пятно) света — зависит от разности фаз между этими волнами. Разность фаз, в свою очередь, определяется оптической разностью хода $\Delta$.

Оптическая разность хода возникает из-за двух факторов:

1. Дополнительного пути, который проходит свет, отраженный от нижней поверхности, внутри пленки. Для света, падающего почти перпендикулярно, этот путь равен $2dn$, где $\text{d}$ — толщина пленки, а $\text{n}$ — ее показатель преломления.

2. Потери полуволны при отражении. При отражении света от границы с оптически более плотной средой (например, на границе воздух-пленка) происходит сдвиг фазы на $\pi$, что эквивалентно добавлению к пути $\lambda/2$ (где $\lambda$ — длина волны света). При отражении от менее плотной среды (пленка-воздух) сдвига фазы не происходит.

Таким образом, полная оптическая разность хода для лучей, отраженных от пленки в воздухе, составляет $\Delta = 2dn + \frac{\lambda}{2}$.

Светлые пятна (максимумы интенсивности) наблюдаются там, где происходит конструктивная интерференция. Условие максимума:

$\Delta = m\lambda$, где $m=1, 2, 3, ...$

$2dn + \frac{\lambda}{2} = m\lambda$, что эквивалентно $2dn = (m - \frac{1}{2})\lambda$.

Темные пятна (минимумы интенсивности) наблюдаются там, где происходит деструктивная интерференция. Условие минимума:

$\Delta = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m=0, 1, 2, ...$

$2dn + \frac{\lambda}{2} = (m + \frac{1}{2})\lambda$, что эквивалентно $2dn = m\lambda$.

Поскольку толщина пленки ($\text{d}$) обычно неодинакова в разных местах, условия для максимумов и минимумов выполняются для разных участков пленки. Это и приводит к чередованию светлых и темных пятен, создавая интерференционную картину.

Ответ: Появление светлых и темных пятен объясняется явлением интерференции световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой пленки. В зависимости от толщины пленки в данном месте, оптическая разность хода между отраженными волнами приводит либо к их взаимному усилению (конструктивная интерференция, светлое пятно), либо к ослаблению (деструктивная интерференция, темное пятно).