Номер 2, страница 178, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Посмотрите через тюль на уличный фонарь. Объясните наблюдаемое явление.

2. Посмотрите через тюль на уличный фонарь. Объясните наблюдаемое явление.

Решение

Когда мы смотрим на источник света, такой как уличный фонарь, через тюль, мы наблюдаем характерный крестообразный узор с радужными краями вокруг источника. Это оптическое явление объясняется дифракцией и дисперсией света.

1. Дифракция на структуре тюля: Тюль представляет собой ткань, состоящую из регулярно переплетенных вертикальных и горизонтальных нитей. Такая упорядоченная структура образует сетку, которая для световых волн выступает в роли двумерной дифракционной решетки. Дифракция — это явление огибания волнами препятствий, соизмеримых с длиной волны. Свет, проходя через ячейки тюля, дифрагирует на нитях.

2. Формирование крестообразного узора: Поскольку в тюле есть две взаимно перпендикулярные системы нитей (вертикальная и горизонтальная), каждая из них создает свою дифракционную картину.

- Горизонтальные нити действуют как одномерная дифракционная решетка и рассеивают свет в вертикальном направлении, создавая вертикальный ряд ярких пятен.

- Вертикальные нити, в свою очередь, рассеивают свет в горизонтальном направлении, создавая горизонтальный ряд пятен.

В результате наложения этих двух картин мы видим один яркий центральный максимум (изображение самого фонаря) и расходящиеся от него в виде креста лучи, состоящие из дифракционных максимумов более высоких порядков.

3. Появление радужной окраски (дисперсия): Свет от уличного фонаря, как правило, является белым или близким к нему, то есть он состоит из электромагнитных волн разной длины, соответствующих разным цветам спектра. Условие для наблюдения дифракционного максимума описывается формулой:

$d \sin\theta = k\lambda$

где $\text{d}$ — расстояние между нитями (период решетки), $\theta$ — угол, под которым наблюдается максимум, $\text{k}$ — порядок максимума (целое число: 0, ±1, ±2, ...), а $\lambda$ — длина волны света.

Из этой формулы видно, что угол дифракции $\theta$ зависит от длины волны $\lambda$. Свет с большей длиной волны (красный) отклоняется на больший угол, чем свет с меньшей длиной волны (фиолетовый). В результате этого белый свет разлагается в спектр. Центральный максимум ($k=0$) остается белым, так как для него угол $\theta = 0$ для всех длин волн. А вот максимумы первого, второго и последующих порядков ($k \ge 1$) представляют собой радужные полосы, где фиолетовый цвет находится ближе к центру, а красный — дальше от него. Это явление называется дисперсией света на дифракционной решетке.

Ответ: Наблюдаемое явление — это дифракция света от уличного фонаря на ткани тюля, которая играет роль двумерной дифракционной решетки. Крестообразная форма узора возникает из-за наличия в ткани двух перпендикулярных систем нитей. Радужная окраска лучей является результатом дисперсии — разложения белого света в спектр, поскольку угол дифракции зависит от длины световой волны.