Номер 9, страница 195, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

9. Каким образом определил скорость света Рёмер?

9. Датский астроном Олаф Рёмер в 1676 году первым измерил скорость света, используя астрономические наблюдения. Его метод основывался на наблюдении за затмениями спутника Юпитера — Ио.

Ио обращается вокруг Юпитера с очень стабильным и предсказуемым периодом, поэтому его входы в тень Юпитера (затмения) должны происходить через равные промежутки времени. Однако Рёмер, систематически наблюдая за Ио, заметил, что время между последовательными затмениями не было постоянным в течение года.

Он обнаружил, что:

• когда Земля в своем движении по орбите вокруг Солнца удалялась от Юпитера, промежуток времени между затмениями Ио становился длиннее;
• когда Земля приближалась к Юпитеру, этот промежуток, наоборот, сокращался.

Рёмер сделал гениальный вывод: эта разница во времени вызвана тем, что свет имеет конечную скорость. Свету от Ио требуется время, чтобы дойти до Земли, и это время зависит от постоянно меняющегося расстояния между планетами.

За полгода Земля перемещается из точки своей орбиты, где она находится ближе всего к Юпитеру, в диаметрально противоположную точку, где она дальше всего. За это время расстояние, которое должен пройти свет от Ио до Земли, увеличивается на величину, равную диаметру земной орбиты ($\text{D}$). Рёмер измерил, что суммарное запаздывание моментов затмений за эти полгода составляет некоторую величину $\Delta t$. Это и есть время, которое требуется свету, чтобы преодолеть дополнительное расстояние $\text{D}$.

Зная эти две величины, скорость света ($\text{c}$) можно вычислить по формуле:

$c = \frac{D}{\Delta t}$

По оценке Рёмера, время запаздывания $\Delta t$ составляло около 22 минут. Используя известные на тот момент размеры земной орбиты, он получил значение скорости света около 220 000 км/с. Это значение было примерно на 26% ниже современного значения ($c \approx 300 000$ км/с), в основном из-за неточности в определении диаметра земной орбиты и самого времени задержки. Тем не менее, это было первое в истории научное доказательство того, что скорость света конечна, и её первая количественная оценка.

Ответ: Олаф Рёмер определил скорость света, измеряя кажущееся изменение периода затмений спутника Юпитера Ио. Он заметил, что когда Земля удаляется от Юпитера, затмения наступают с запаздыванием, а когда приближается — с опережением. Суммарная задержка за полгода, равная времени прохождения светом диаметра земной орбиты, позволила ему рассчитать скорость света.