Номер 1, страница 202, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Какое явление называется отражением света? Каким законам оно подчиняется?

1. Какое явление называется отражением света? Каким законам оно подчиняется?

Отражение света — это физическое явление, которое заключается в изменении направления распространения световой волны (или луча) на границе раздела двух сред, при котором волна возвращается в исходную среду. Мы видим большинство окружающих нас предметов именно благодаря тому, что они отражают падающий на них свет.

Различают два основных типа отражения:

• Зеркальное (направленное) отражение: происходит, когда свет падает на гладкую поверхность (размеры неровностей которой меньше длины волны света), такую как зеркало, полированный металл или спокойная поверхность воды. В этом случае отраженные лучи параллельны друг другу, если падающие лучи также были параллельны.
• Диффузное (рассеянное) отражение: происходит, когда свет падает на шероховатую поверхность (например, бумагу, стену, ткань). Свет отражается во всех возможных направлениях.

Зеркальное отражение света подчиняется двум строгим законам, известным как законы отражения света:

1. Первый закон отражения: Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр (нормаль) к отражающей поверхности, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Эта плоскость называется плоскостью падения.

2. Второй закон отражения: Угол отражения $ \beta $ равен углу падения $ \alpha $.

Математически второй закон записывается как: $ \alpha = \beta $.

Здесь угол падения $ \alpha $ — это угол между падающим лучом и нормалью к поверхности, а угол отражения $ \beta $ — это угол между отражённым лучом и той же нормалью.

Ответ: Отражение света — это явление изменения направления светового луча на границе двух сред с возвращением луча в исходную среду. Оно подчиняется двум законам: 1) падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости; 2) угол отражения равен углу падения ($ \alpha = \beta $).

2. Выведите законы отражения света.

Законы отражения света можно строго вывести, используя волновые свойства света, а именно принцип Гюйгенса. Этот принцип гласит, что каждая точка, до которой доходит волна, становится источником вторичных сферических волн, а положение волнового фронта в следующий момент времени определяется огибающей поверхностью всех этих вторичных волн.

Вывод законов отражения:

Рассмотрим плоскую световую волну, падающую на плоскую отражающую поверхность MN. Пусть AB — это положение волнового фронта в некоторый момент времени. Все лучи, соответствующие этой волне, параллельны друг другу и перпендикулярны фронту AB.

1. В момент, когда левый край волнового фронта (точка A) достигает отражающей поверхности, правый край (точка B) все еще находится на некотором расстоянии от нее. Согласно принципу Гюйгенса, точка A немедленно становится источником вторичной сферической волны, распространяющейся обратно в первую среду.

2. За время $ \Delta t $, пока точка B падающей волны дойдет до точки C на поверхности, пройдя путь BC, вторичная волна, испущенная из точки A, распространится в виде полусферы радиусом AD.

3. Поскольку волна до и после отражения распространяется в одной и той же среде, ее скорость $ v $ не меняется. Таким образом, длины путей равны: $ BC = v \cdot \Delta t $ и $ AD = v \cdot \Delta t $. Отсюда следует, что $ BC = AD $.

4. Отраженный волновой фронт CD будет представлять собой плоскость, касательную к вторичной волне из точки A и проходящую через точку C.

5. Теперь проанализируем геометрию. Рассмотрим два прямоугольных треугольника: $ \triangle ABC $ и $ \triangle ADC $.

• Они имеют общую гипотенузу AC.
• Катет $ BC $ треугольника $ \triangle ABC $ равен катету $ AD $ треугольника $ \triangle ADC $.

6. Из конгруэнтности треугольников следует равенство их углов. Угол падения $ \alpha $ (угол между падающим лучом и нормалью) равен углу $ \angle BAC $ (угол между падающим фронтом и поверхностью). Угол отражения $ \beta $ (угол между отраженным лучом и нормалью) равен углу $ \angle DCA $ (угол между отраженным фронтом и поверхностью). Так как $ \triangle ABC \cong \triangle ADC $, то $ \angle BAC = \angle DCA $. Таким образом, мы получаем: $ \alpha = \beta $ Это и есть второй закон отражения.

7. Первый закон отражения (копланарность лучей и нормали) также следует из данного построения. Падающие лучи перпендикулярны фронту AB, отраженные — фронту CD, а нормаль — поверхности AC. Так как все три элемента (фронты AB и CD, поверхность AC) лежат в одной плоскости (плоскости рисунка), то и перпендикулярные им линии (падающий луч, отраженный луч и нормаль) также лежат в одной и той же плоскости.

Ответ: Законы отражения выводятся на основе принципа Гюйгенса. При рассмотрении падения плоского волнового фронта на отражающую поверхность доказывается конгруэнтность треугольников, образованных отрезками падающего и отраженного фронтов и поверхностью. Из этого следует равенство углов падения и отражения ($ \alpha = \beta $). Принцип построения также показывает, что падающий и отраженный лучи, а также нормаль к поверхности, лежат в одной плоскости.