Номер 5, страница 202, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Выведите формулу плоского зеркала.

5. Выведите формулу плоского зеркала.

Решение:

Формулу плоского зеркала можно вывести из общей формулы сферического зеркала. Формула для сферического зеркала имеет вид:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F} $

где $\text{d}$ — расстояние от предмета до зеркала, $f'$ — расстояние от изображения до зеркала, а $\text{F}$ — фокусное расстояние зеркала.

Плоское зеркало можно рассматривать как частный случай сферического зеркала, у которого радиус кривизны $\text{R}$ стремится к бесконечности ($R \rightarrow \infty$).

Фокусное расстояние связано с радиусом кривизны соотношением $F = \frac{R}{2}$.

Следовательно, для плоского зеркала фокусное расстояние также стремится к бесконечности ($F \rightarrow \infty$).

Подставим это значение в формулу сферического зеркала:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{\infty} $

Поскольку величина $ \frac{1}{\infty} $ равна нулю, получаем:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = 0 $

Отсюда следует:

$ \frac{1}{f'} = -\frac{1}{d} $

Или

$ f' = -d $

Это и есть формула плоского зеркала. Знак "минус" указывает на то, что изображение является мнимым и находится за зеркалом.

Ответ: Формула плоского зеркала: $f' = -d$, где $f'$ — расстояние от изображения до зеркала, а $\text{d}$ — расстояние от предмета до зеркала.

6. Какое изображение дает плоское зеркало?

Плоское зеркало дает изображение, обладающее следующими характеристиками:

1. Мнимое: изображение находится за зеркалом, в точке, где пересекаются продолжения отраженных лучей. Его нельзя спроецировать на экран.

2. Прямое: изображение не перевернуто по вертикали относительно предмета.

3. Равное по размеру предмету: высота изображения равна высоте предмета. Линейное увеличение плоского зеркала равно 1 ($Г = 1$).

4. Симметричное предмету относительно плоскости зеркала: расстояние от изображения до зеркала равно расстоянию от предмета до зеркала. Изображение является зеркально-симметричным (левое и правое меняются местами).

Ответ: Плоское зеркало дает мнимое, прямое, равное по размеру предмету и симметричное ему относительно плоскости зеркала изображение.