Номер 2, страница 202, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Выведите законы отражения света.

2. Законы отражения света — это два основных принципа, описывающих поведение светового луча при его падении на границу раздела двух сред и последующем отражении.

Первый закон отражения: Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр (нормаль), проведённый к отражающей поверхности в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Этот закон следует из принципа Ферма. Кратчайшее расстояние между источником и наблюдателем через отражение от плоскости всегда находится в плоскости, которая содержит источник, наблюдателя и перпендикулярна отражающей поверхности.

Второй закон отражения: Угол отражения равен углу падения.

$ \alpha = \beta $

Здесь $ \alpha $ — это угол падения, то есть угол между падающим лучом и нормалью к поверхности, а $ \beta $ — это угол отражения, то есть угол между отражённым лучом и нормалью.

Вывод законов на основе принципа Ферма: Принцип Ферма утверждает, что свет распространяется из одной точки в другую по пути, который занимает наименьшее время. В однородной среде это соответствует пути наименьшей длины.

1. Доказательство первого закона (планарности): Представим точку-источник A и точку-наблюдатель B по одну сторону от отражающей плоскости. Если бы точка отражения P находилась вне плоскости, содержащей A, B и перпендикулярной отражающей поверхности, то путь A-P-B был бы длиннее, чем путь через точку P', лежащую в этой плоскости. Таким образом, для минимизации пути все три элемента (падающий луч, отраженный луч и нормаль) должны лежать в одной плоскости.

2. Доказательство второго закона (равенства углов): Используем геометрический метод. Пусть свет идет из точки A в точку B, отражаясь от зеркала. Построим точку A' — мнимое изображение точки A, симметричное ей относительно плоскости зеркала. Тогда для любой точки P на зеркале длина отрезка AP равна длине отрезка A'P. Длина всего пути света равна L = AP + PB = A'P + PB. Согласно принципу Ферма, свет выберет такую точку P, для которой эта длина будет минимальной. Кратчайшее расстояние между точками A' и B — это прямая линия. Значит, точка отражения P должна лежать на прямой, соединяющей A' и B.

Рассмотрим углы. Угол падения $ \alpha $ равен углу между лучом AP и нормалью. Угол отражения $ \beta $ — угол между лучом PB и нормалью. Из симметрии построения следует, что угол, который AP составляет с нормалью, равен углу, который A'P составляет с нормалью. Так как точки A', P, B лежат на одной прямой, то угол между лучом A'P и нормалью и угол между лучом PB и нормалью равны как вертикальные. Отсюда следует, что угол падения равен углу отражения: $ \alpha = \beta $.

Ответ: Законы отражения света:

1. Луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к поверхности, лежат в одной плоскости.

2. Угол отражения $ \beta $ равен углу падения $ \alpha $: $ \alpha = \beta $.

3. В зависимости от характеристик отражающей поверхности, различают два основных вида отражения света.

Зеркальное отражение (или направленное отражение). Этот вид отражения происходит от очень гладких поверхностей, у которых размеры неровностей значительно меньше длины волны падающего света. При зеркальном отражении пучок параллельных лучей, падающих на поверхность, отражается также в виде параллельного пучка в одном определённом направлении. Зеркальное отражение полностью подчиняется законам отражения. Оно позволяет получать чёткие изображения предметов.

Примеры: отражение от зеркала, полированного металла, поверхности спокойной воды.

Диффузное отражение (или рассеянное отражение). Этот вид отражения происходит от шероховатых, матовых поверхностей. Неровности таких поверхностей сопоставимы или больше длины волны света. В этом случае параллельный пучок падающих лучей отражается и рассеивается во всех возможных направлениях. На микроскопическом уровне закон отражения (равенство углов падения и отражения) выполняется для каждого отдельного луча, но так как нормали к поверхности в разных точках направлены хаотично, отражённые лучи расходятся в разные стороны. Диффузное отражение не создаёт изображений, но делает сами предметы видимыми для нас с разных ракурсов.

Примеры: отражение от бумаги, ткани, матовой стены, асфальта.

Иногда выделяют и смешанное отражение, когда поверхность одновременно отражает свет и зеркально, и диффузно (например, глянцевая бумага или лакированный пол).

Ответ: Существуют два основных вида отражения света: зеркальное (направленное), происходящее от гладких поверхностей (зеркало), и диффузное (рассеянное), происходящее от шероховатых поверхностей (бумага).