Номер 10, страница 195, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

10. Как определил скорость света Физо? В чем состояла основная сложность его эксперимента? Для каких целей Физо использовал зубчатое колесо?

10. Французский физик Арман Физо в 1849 году осуществил первое измерение скорости света в лабораторных (земных) условиях. Его метод основывался на прерывании светового луча.

Схема эксперимента была следующей:

1. Луч света от источника направлялся через полупрозрачную пластину на быстро вращающееся зубчатое колесо.

2. Пройдя через один из зазоров между зубцами, свет распространялся на большое, точно измеренное расстояние $\text{L}$ до зеркала.

3. Отразившись от зеркала, свет возвращался обратно к колесу.

4. Наблюдатель смотрел на возвращающийся свет через окуляр, при этом свет отражался от той же полупрозрачной пластины.

Если колесо неподвижно, наблюдатель видит свет, прошедший через зазор туда и обратно. При вращении колеса с небольшой скоростью, наблюдатель все еще видит свет. Однако, если увеличивать скорость вращения, наступает момент, когда за время путешествия света до зеркала и обратно ($t = 2L/c$) колесо успевает повернуться ровно настолько, что на место зазора встает следующий зубец. В этот момент свет перекрывается, и наблюдатель видит затемнение.

Зная расстояние до зеркала $\text{L}$, число зубцов на колесе $\text{N}$ и частоту вращения $\nu$ (в оборотах в секунду), при которой наступает первое затемнение, можно вычислить скорость света. Время, за которое свет проходит расстояние $2L$, равно $t = \frac{2L}{c}$. Время, за которое колесо поворачивается на половину углового шага между зубцами (то есть зубец встает на место соседнего зазора), равно $t = \frac{1}{2N\nu}$. Приравнивая эти времена, получаем формулу для расчета скорости света:

$c = 4LN\nu$

Основная сложность эксперимента состояла в необходимости очень точного измерения двух величин: большого расстояния и малого промежутка времени. Скорость света чрезвычайно велика, поэтому для получения заметного времени задержки требовалась большая база (расстояние $\text{L}$). Физо использовал расстояние около 8.6 км. Для измерения короткого интервала времени требовался механизм, вращающийся с очень высокой, стабильной и точно измеряемой скоростью. Также сложностью была регистрация ослабленного после отражения и рассеяния светового сигнала.

Зубчатое колесо Физо использовал в качестве прерывателя света (модулятора) и, что самое главное, в качестве устройства для измерения времени. Оно позволяло формировать короткие световые импульсы и с помощью скорости своего вращения служить "хронометром" для измерения времени их пролета до зеркала и обратно.

Ответ: Физо определил скорость света, измерив время, за которое свет проходил известное расстояние до зеркала и обратно. Это время он измерял с помощью быстро вращающегося зубчатого колеса, которое служило прерывателем света. Основная сложность заключалась в необходимости использования большого расстояния и точного измерения высокой скорости вращения колеса для фиксации очень малого временного интервала. Зубчатое колесо использовалось как модулятор света и как "хронометр".

11. Американский физик Альберт Майкельсон значительно усовершенствовал метод измерения скорости света с помощью вращающегося зеркала, предложенный Леоном Фуко. Метод Майкельсона позволил достичь беспрецедентной для того времени точности.

Суть его эксперимента заключалась в следующем:

1. Луч света от мощного источника направлялся на одну из граней быстро вращающейся многогранной зеркальной призмы (например, восьмигранной).

2. Отраженный луч света проходил очень большое и точно измеренное расстояние $\text{L}$ (в одном из экспериментов около 35 км) до стационарного зеркала.

3. Отразившись от стационарного зеркала, луч возвращался к вращающейся призме.

4. За время, пока свет летел туда и обратно ($t = 2L/c$), призма успевала повернуться на некоторый угол. Чтобы отраженный от призмы луч попал в телескоп наблюдателя и изображение не сместилось, призма за это время должна была повернуться на угол $\theta$, при котором следующая грань занимает точное положение предыдущей. Для $\text{n}$-гранной призмы этот угол составляет $\theta = 2\pi/n$ радиан.

Время прохождения светом пути $2L$ равно $t = \frac{2L}{c}$. Время, за которое призма, вращающаяся с частотой $\nu$ (оборотов в секунду), поворачивается на угол $\theta = 2\pi/n$, составляет $t = \frac{\theta}{\omega} = \frac{2\pi/n}{2\pi\nu} = \frac{1}{n\nu}$. Приравнивая выражения для времени, Майкельсон получил формулу для вычисления скорости света:

$\frac{2L}{c} = \frac{1}{n\nu}$

Отсюда:

$c = 2Ln\nu$

Ключевыми факторами высокой точности измерений Майкельсона были:

• Использование очень большого, с геодезической точностью измеренного расстояния между горами Маунт-Вилсон и Маунт-Сан-Антонио в Калифорнии.

• Применение высокостабильного привода для вращения зеркальной призмы.

• Очень точное измерение частоты вращения $\nu$ с помощью стробоскопических методов, синхронизированных с эталонным камертоном.

В результате серии экспериментов в 1926 году он получил значение $c = 299796 \pm 4$ км/с, что очень близко к современному значению ($299792.458$ км/с).

Ответ: Майкельсон определил скорость света с помощью метода вращающегося многогранного зеркала. Он измерял скорость вращения зеркальной призмы, при которой луч света, отразившись от нее, пройдя большое расстояние до стационарного зеркала и обратно, попадал на следующую грань призмы и далее в телескоп наблюдателя. Зная расстояние, число граней призмы и скорость ее вращения, он с высокой точностью вычислил скорость света по формуле $c = 2Ln\nu$.