Номер 1, страница 54, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Найдите энергию фотона: 1) красного $\lambda = 0,7$ мкм; 2) зеленого $\lambda = 0,55$ мкм; 3) фиолетового $\lambda = 0,4$ мкм света.

Ответ: $28,4 \cdot 10^{-20}$ Дж; $36,1 \cdot 10^{-20}$ Дж; $49,7 \cdot 10^{-20}$ Дж.

Дано:

Длина волны красного света $\lambda_1 = 0,7$ мкм

Длина волны зеленого света $\lambda_2 = 0,55$ мкм

Длина волны фиолетового света $\lambda_3 = 0,4$ мкм

Постоянная Планка $h \approx 6,626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

$\lambda_1 = 0,7 \text{ мкм} = 0,7 \cdot 10^{-6}$ м

$\lambda_2 = 0,55 \text{ мкм} = 0,55 \cdot 10^{-6}$ м

$\lambda_3 = 0,4 \text{ мкм} = 0,4 \cdot 10^{-6}$ м

Найти:

Энергию фотонов $E_1, E_2, E_3$.

Решение:

Энергия фотона ($\text{E}$) вычисляется по формуле Планка, которая связывает энергию со скоростью света ($\text{c}$), постоянной Планка ($\text{h}$) и длиной волны света ($\lambda$):

$E = \frac{h \cdot c}{\lambda}$

Рассчитаем энергию для каждого случая.

1) Для фотона красного света с $\lambda_1 = 0,7$ мкм:

$E_1 = \frac{h \cdot c}{\lambda_1} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Дж \cdot с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}} \approx \frac{19,878 \cdot 10^{-26} \mathrm{Дж \cdot м}}{0,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}} \approx 28,397 \cdot 10^{-20}$ Дж.

Округлив до трех значащих цифр, получаем $E_1 \approx 28,4 \cdot 10^{-20}$ Дж.

Ответ: $28,4 \cdot 10^{-20}$ Дж.

2) Для фотона зеленого света с $\lambda_2 = 0,55$ мкм:

$E_2 = \frac{h \cdot c}{\lambda_2} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Дж \cdot с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0,55 \cdot 10^{-6} \text{ м}} \approx \frac{19,878 \cdot 10^{-26} \mathrm{Дж \cdot м}}{0,55 \cdot 10^{-6} \text{ м}} \approx 36,14 \cdot 10^{-20}$ Дж.

Округлив до трех значащих цифр, получаем $E_2 \approx 36,1 \cdot 10^{-20}$ Дж.

Ответ: $36,1 \cdot 10^{-20}$ Дж.

3) Для фотона фиолетового света с $\lambda_3 = 0,4$ мкм:

$E_3 = \frac{h \cdot c}{\lambda_3} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Дж \cdot с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0,4 \cdot 10^{-6} \text{ м}} = \frac{19,878 \cdot 10^{-26} \mathrm{Дж \cdot м}}{0,4 \cdot 10^{-6} \text{ м}} = 49,695 \cdot 10^{-20}$ Дж.

Округлив до трех значащих цифр, получаем $E_3 \approx 49,7 \cdot 10^{-20}$ Дж.

Ответ: $49,7 \cdot 10^{-20}$ Дж.