Номер 2, страница 54, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Энергия фотона $E = 3,2 \cdot 10^{-19}$ Дж. Какая длина волны ему соответствует?

Ответ: 0,62 мкм.

Дано:

Энергия фотона $E = 3,2 \cdot 10^{-19}$ Дж

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж$\cdot$с

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^{8}$ м/с

Найти:

Длину волны $\lambda$.

Решение:

Энергия фотона $\text{E}$ связана с его частотой $\nu$ и длиной волны $\lambda$ формулой Планка:

$E = h\nu$

Частота и длина волны связаны через скорость света: $\nu = \frac{c}{\lambda}$.

Подставим выражение для частоты в формулу энергии:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

Из этой формулы выразим длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{hc}{E}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^{8} \text{ м/с}}{3,2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}$

$\lambda = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{3,2 \cdot 10^{-19}} \text{ м} \approx 6,2156 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

Переведем результат в микрометры (мкм), зная, что $1 \text{ мкм} = 10^{-6} \text{ м}$.

$\lambda \approx 6,2156 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 0,62156 \cdot 10^{-6} \text{ м} \approx 0,62 \text{ мкм}$.

Ответ: длина волны составляет приблизительно $0,62$ мкм.