Номер 6, страница 54, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*6. Определите частоту, соответствующую фотону, импульс которого $p = 2.5 \cdot 10^{-12} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Ответ: $1.13 \cdot 10^{30} \text{ Гц}$.

Дано:

Импульс фотона $p = 2,5 \cdot 10^{-22}$ кг⋅м/с.

Постоянная Планка $h \approx 6,626 \cdot 10^{-34}$ Дж⋅с.

Скорость света в вакууме $c = 3 \cdot 10^{8}$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Частоту фотона $\nu$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся двумя фундаментальными формулами, описывающими свойства фотона.

Энергия фотона $\text{E}$ связана с его частотой $\nu$ через формулу Планка:

$E = h\nu$

где $\text{h}$ — постоянная Планка.

С другой стороны, энергия фотона как безмассовой частицы связана с его импульсом $\text{p}$ и скоростью света $\text{c}$ соотношением:

$E = pc$

Приравнивая правые части этих двух выражений для энергии, получаем уравнение, связывающее импульс и частоту фотона:

$h\nu = pc$

Из этого уравнения выразим искомую частоту $\nu$:

$\nu = \frac{pc}{h}$

Подставим известные значения в формулу:

$\nu = \frac{2,5 \cdot 10^{-22} \text{ кг} \cdot \text{м/с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}}$

Выполним вычисления:

$\nu = \frac{7,5 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}}{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} \approx 1,1319 \cdot 10^{20} \text{ с}^{-1}$

Единица измерения $1/с$ эквивалентна Герцу (Гц). Округлив результат до сотых, получаем:

$\nu \approx 1,13 \cdot 10^{20} \text{ Гц}$

Ответ: частота, соответствующая фотону, составляет $1,13 \cdot 10^{20}$ Гц.