Номер 3, страница 128, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Почему при делении ядра урана выделяется такая огромная, порядка 200 МэВ, энергия?

3. Огромная энергия, выделяющаяся при делении ядра урана, объясняется явлением дефекта масс и эквивалентностью массы и энергии.

Дано:

Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана, $E \approx 200 \text{ МэВ}$.

Найти:

Объяснить причину выделения такой энергии.

Решение:

Основной причиной выделения энергии является то, что суммарная масса покоя продуктов деления (осколков и нейтронов) оказывается меньше массы покоя исходного ядра урана и поглощенного им нейтрона. Эта разница масс, называемая дефектом масс ($\Delta m$), не исчезает, а переходит в энергию в соответствии со знаменитой формулой Эйнштейна: $E = \Delta m c^2$ где $\text{E}$ – выделившаяся энергия, $\Delta m$ – дефект массы, а $\text{c}$ – скорость света в вакууме.

Рассмотрим этот процесс с точки зрения энергии связи. Энергия связи – это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны. Чем больше энергия связи в расчете на один нуклон (удельная энергия связи), тем более устойчивым является ядро. У тяжелых ядер, таких как уран, удельная энергия связи составляет примерно 7,6 МэВ/нуклон. У ядер, образующихся в результате деления (осколков, находящихся в середине таблицы Менделеева, например, бария и криптона), удельная энергия связи больше и составляет около 8,5 МэВ/нуклон.

Это означает, что нуклоны в ядрах-осколках связаны сильнее, чем в исходном ядре урана. Система переходит из менее устойчивого состояния в более устойчивое. Разница в полной энергии связи до и после реакции как раз и выделяется в виде энергии.

Примерный расчет:

Число нуклонов в ядре урана $A \approx 236$.

Изменение удельной энергии связи: $\approx 8,5 \text{ МэВ/нуклон} - 7,6 \text{ МэВ/нуклон} = 0,9 \text{ МэВ/нуклон}$.

Полная выделившаяся энергия: $E \approx 236 \text{ нуклонов} \times 0,9 \text{ МэВ/нуклон} \approx 212 \text{ МэВ}$.

Это значение хорошо согласуется с экспериментально наблюдаемой энергией около 200 МэВ. Эта энергия выделяется в основном в виде кинетической энергии разлетающихся осколков деления ($\approx 167$ МэВ), а также кинетической энергии нейтронов, энергии гамма-квантов и энергии последующих бета-распадов нестабильных осколков.

Ответ: При делении ядра урана выделяется огромная энергия из-за того, что суммарная масса продуктов реакции (осколков деления и нейтронов) меньше массы исходного ядра. Эта "потерянная" масса (дефект масс) преобразуется в энергию согласно соотношению Эйнштейна $E = \Delta m c^2$. Это эквивалентно переходу системы из менее стабильного состояния (ядро урана с меньшей удельной энергией связи) в более стабильное (осколки с большей удельной энергией связи).