Номер 5, страница 128, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Почему осколки подвергаются b-распадам? После скольких b-распадов осуществится преобразование $ ^{133}_{56}\text{Ba} \to ^{133}_{55}\text{Cs} $?

5. Почему осколки подвергаются $\beta^-$-распадам? После скольких $\beta^-$-распадов осуществится преобразование $_{56}^{143}\text{Ba} \rightarrow _{59}^{143}\text{Na}$?

Осколки, образовавшиеся в результате деления тяжелого ядра, подвергаются бета-минус ($\beta^-$) распадам, потому что даже после испускания мгновенных нейтронов они, как правило, все еще содержат избыток нейтронов по отношению к протонам для своей массы. На диаграмме нуклидов (карта стабильности ядер) такие ядра располагаются выше «долины стабильности». $\beta^-$-распад — это тип радиоактивного распада, который позволяет ядру приблизиться к стабильному состоянию путем уменьшения отношения числа нейтронов к числу протонов ($N/Z$). В ходе этого процесса один из нейтронов ($\text{n}$) в ядре превращается в протон ($p^+$), при этом испускаются электрон ($e^-$, бета-частица) и электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$): $$n \rightarrow p^+ + e^- + \bar{\nu}_e$$ В результате такого превращения массовое число ядра ($\text{A}$) не меняется, а зарядовое число ($\text{Z}$, число протонов) увеличивается на единицу. Это приводит к смещению ядра на диаграмме нуклидов ближе к области стабильности. Обычно происходит целая цепочка последовательных $\beta^-$-распадов, пока не образуется стабильный изотоп.

Для решения второй части задачи необходимо произвести расчет. Важное примечание: в условии задачи, по всей видимости, допущена опечатка. Элемент с зарядовым числом $Z=59$ — это празеодим (Pr), а не натрий (Na), у которого $Z=11$. Так как $\beta^-$-распад увеличивает зарядовое число, переход от бария ($Z=56$) к элементу с $Z=59$ является физически осмысленным. Поэтому преобразование будет рассматриваться как $_{56}^{143}\text{Ba} \rightarrow _{59}^{143}\text{Pr}$.

Дано:

Начальное ядро: $_{56}^{143}\text{Ba}$ (Барий-143)

Конечное ядро: $_{59}^{143}\text{Pr}$ (Празеодим-143)

Тип распада: $\beta^-$-распад

Найти:

Количество $\beta^-$-распадов, $\text{x}$.

Решение:

Общее уравнение для одного $\beta^-$-распада имеет вид: $$_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$$ При каждом $\beta^-$-распаде массовое число $\text{A}$ ядра-продукта остается прежним, а зарядовое число $\text{Z}$ увеличивается на 1.

Пусть $\text{x}$ — искомое количество $\beta^-$-распадов. Тогда общее уравнение преобразования можно записать как: $$_{56}^{143}\text{Ba} \rightarrow _{59}^{143}\text{Pr} + x \cdot (_{-1}^{0}e) + x \cdot \bar{\nu}_e$$ Чтобы найти $\text{x}$, воспользуемся законом сохранения электрического заряда (зарядового числа): зарядовое число до распада должно быть равно сумме зарядовых чисел после распада. $$56 = 59 + x \cdot (-1)$$ $$56 = 59 - x$$ Отсюда находим $\text{x}$: $$x = 59 - 56$$ $$x = 3$$ Таким образом, для указанного преобразования требуется три $\beta^-$-распада.

Ответ: Осколки деления подвергаются $\beta^-$-распадам, так как они перегружены нейтронами, а этот тип распада позволяет им достичь стабильности, превращая нейтрон в протон и увеличивая зарядовое число. Для преобразования $_{56}^{143}\text{Ba}$ в $_{59}^{143}\text{Pr}$ (с учетом исправления опечатки в условии) потребуется 3 $\beta^-$-распада.