Номер 3, страница 163, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Можно ли через период цефеид определить их массы?

3. Можно ли через период цефеид определить их массы?

Нет, определить массу цефеиды напрямую и однозначно только по её периоду пульсаций нельзя. Однако период является ключевым параметром, который позволяет оценить массу косвенными методами.

Главная зависимость, которой знамениты цефеиды, — это соотношение «период — светимость». Зная период пульсаций ($\text{P}$), можно с высокой точностью определить абсолютную звёздную величину (и, следовательно, светимость $\text{L}$) звезды.

Связь между периодом и массой ($\text{M}$) более сложная. Теория звёздных пульсаций показывает, что период зависит не только от массы, но и от радиуса звезды ($\text{R}$). Фундаментальный период пульсаций $\text{P}$ приблизительно пропорционален величине $1/\sqrt{\bar{\rho}}$, где $\bar{\rho}$ — средняя плотность звезды. Поскольку плотность $\bar{\rho} \propto M/R^3$, то получаем зависимость: $P \propto \sqrt{\frac{R^3}{M}}$

Как видно из этой формулы, зная только период $\text{P}$, невозможно однозначно определить массу $\text{M}$, не зная радиус $\text{R}$.

Тем не менее, массу можно оценить:

1. Через соотношение «масса — светимость»: Определив светимость ($\text{L}$) по периоду, можно использовать общее для звёзд соотношение «масса — светимость» для оценки массы. Этот метод является косвенным и его точность зависит от стадии эволюции звезды и её химического состава.

2. С помощью моделей пульсаций: Современные модели звёздной эволюции и пульсаций связывают период, массу, светимость, температуру и химический состав. Используя наблюдаемые данные (период, средний блеск, цвет/температуру), можно подобрать модель и таким образом оценить массу звезды.

Точное измерение массы цефеиды возможно только в том редком случае, когда она является компонентом двойной системы, что позволяет применить законы небесной механики.

Ответ: Нет, напрямую определить массу цефеиды по одному лишь периоду нельзя. Период напрямую связан со светимостью звезды. Массу же можно лишь косвенно оценить, используя светимость (найденную по периоду) и теоретические соотношения «масса-светимость» или сложные модели звёздных пульсаций.