Номер 5, страница 163, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Звезда движется со скоростью 30 км/ч. Определите, какое расстояние она пролетит за 100 000 лет в парсеках.

Ответ: 9,2 пк.

Дано:

Скорость звезды $v = 30$ км/ч

Время движения $t = 100 000$ лет

Перевод в систему СИ и справочные данные:

Скорость $30$ км/ч ($8.33$ м/с) является крайне низкой для звезды, поэтому, скорее всего, в условии допущена опечатка и имелась в виду скорость $30$ км/с. Исходя из этого, переведем данные в СИ:

$v = 30 \text{ км/с} = 30 \cdot 10^3 \text{ м/с}$

$t = 100 000 \text{ лет} = 10^5 \text{ лет} \times 3.15576 \times 10^7 \frac{\text{с}}{\text{год}} \approx 3.156 \times 10^{12} \text{ с}$

1 парсек (пк) $\approx 3.086 \times 10^{16}$ м

Найти:

Расстояние $\text{S}$ в парсеках.

Решение:

1. Сначала найдем расстояние, которое звезда пролетит, в метрах. Для этого используем формулу для равномерного прямолинейного движения:

$S = v \cdot t$

Подставим наши значения, переведенные в систему СИ (с исправленной скоростью):

$S = (30 \cdot 10^3 \text{ м/с}) \cdot (3.156 \times 10^{12} \text{ с}) \approx 9.468 \times 10^{16} \text{ м}$

2. Теперь переведем полученное расстояние из метров в парсеки. Для этого разделим расстояние в метрах на количество метров в одном парсеке:

$S_{\text{пк}} = \frac{S_{\text{м}}}{1 \text{ пк в метрах}}$

$S_{\text{пк}} = \frac{9.468 \times 10^{16} \text{ м}}{3.086 \times 10^{16} \text{ м/пк}} \approx 3.068 \text{ пк}$

Полученный нами результат ($\approx 3.1$ пк) не совпадает с ответом, приведенным в условии ($9.2$ пк). Это указывает на то, что в условии задачи, вероятно, содержится ошибка не только в единицах измерения скорости, но и в её значении. Чтобы получить ответ $9.2$ пк, скорость звезды должна была бы составлять около $90$ км/с.

Ответ: При скорости 30 км/с расстояние, которое пролетит звезда за 100 000 лет, составит примерно $3.07$ пк.