Номер 7, страница 164, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Когда происходит вспышка новой звезды, ее яркость увеличивается в 10 000 раз. Какова при этом будет разность ее видимой звездной величины?

Ответ: $-10^m$.

Дано:

Отношение яркости звезды после вспышки ($E_2$) к ее яркости до вспышки ($E_1$):

$\frac{E_2}{E_1} = 10000$

Найти:

Разность видимой звездной величины, $\Delta m = m_2 - m_1$.

Решение:

Связь между изменением яркости (или освещенности, создаваемой звездой) и изменением ее видимой звездной величины описывается формулой Погсона. Если яркость звезды до вспышки была $E_1$, а ее видимая звездная величина $m_1$, а после вспышки они стали равны $E_2$ и $m_2$ соответственно, то формула имеет вид:

$m_2 - m_1 = -2.5 \lg\left(\frac{E_2}{E_1}\right)$

Знак "минус" в формуле отражает тот факт, что чем ярче объект, тем меньше его численное значение звездной величины.

Подставим в эту формулу значение из условия задачи:

$\Delta m = m_2 - m_1 = -2.5 \lg(10000)$

Вычислим значение десятичного логарифма:

$\lg(10000) = \lg(10^4) = 4$

Теперь найдем разность звездных величин:

$\Delta m = -2.5 \times 4 = -10$

Это означает, что видимая звездная величина звезды уменьшилась на 10 единиц.

Ответ:

Разность видимой звездной величины будет равна $-10^m$.