Номер 4, страница 31 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*4. Объясните, почему электрический ток в колебательном контуре не исчезает сразу, когда напряжение на конденсаторе становится равным нулю. Какой процесс этому соответствует в пружинном маятнике?

Решение

Электрический ток в колебательном контуре не исчезает сразу, когда напряжение на конденсаторе становится равным нулю, из-за явления электромагнитной индукции (самоиндукции), которое происходит в катушке индуктивности. Это явление аналогично инерции в механических системах.

Рассмотрим процесс электромагнитных колебаний. В начальный момент, когда конденсатор полностью заряжен, вся энергия контура сосредоточена в его электрическом поле ($W_Э = \frac{q_{max}^2}{2C}$), а ток в цепи равен нулю. Когда конденсатор начинает разряжаться через катушку, в цепи течёт ток, который создает вокруг катушки магнитное поле. Энергия электрического поля конденсатора начинает преобразовываться в энергию магнитного поля катушки ($W_М = \frac{LI^2}{2}$).

В тот момент, когда конденсатор полностью разрядится, напряжение на его обкладках (и заряд) становится равным нулю. К этому моменту вся энергия электрического поля перешла в энергию магнитного поля, и сила тока в контуре достигает своего максимального значения ($I_{max}$). Несмотря на то, что напряжение (движущая сила со стороны конденсатора) равно нулю, ток не может прекратиться мгновенно. Магнитное поле катушки, достигнув максимума, начинает убывать. Убывающий магнитный поток порождает в катушке ЭДС самоиндукции, которая, согласно правилу Ленца, стремится поддержать убывающий ток, заставляя его течь в том же направлении. По сути, катушка индуктивности проявляет "инертность", сопротивляясь изменению тока. Эта ЭДС самоиндукции поддерживает ток, который теперь начинает заряжать конденсатор, но с противоположной полярностью обкладок.

Какой процесс этому соответствует в пружинном маятнике? Этому процессу в пружинном маятнике соответствует прохождение грузом положения равновесия. Проведем аналогии между колебательным контуром и пружинным маятником: заряд конденсатора ($\text{q}$) аналогичен смещению груза от положения равновесия ($\text{x}$); сила тока ($\text{I}$) аналогична скорости груза ($\text{v}$); энергия электрического поля конденсатора ($W_Э$) аналогична потенциальной энергии пружины ($E_П = \frac{kx^2}{2}$); энергия магнитного поля катушки ($W_М$) аналогична кинетической энергии груза ($E_К = \frac{mv^2}{2}$).

Момент, когда напряжение на конденсаторе равно нулю ($U = q/C = 0$), соответствует моменту, когда груз маятника проходит положение равновесия ($x=0$). В этой точке потенциальная энергия пружины равна нулю, но кинетическая энергия (и скорость) груза максимальна. Груз не останавливается в положении равновесия, а продолжает движение по инерции, преодолевая это положение и начиная сжимать (или растягивать) пружину с другой стороны. Эта механическая инерция массы является полным аналогом электромагнитной инерции (самоиндукции) катушки.

Ответ: Электрический ток не исчезает при нулевом напряжении на конденсаторе из-за явления самоиндукции в катушке. В этот момент энергия магнитного поля катушки максимальна, и возникающая ЭДС самоиндукции поддерживает ток, который продолжает течь и перезаряжает конденсатор. В пружинном маятнике этому соответствует процесс прохождения грузом положения равновесия: смещение груза равно нулю (аналог нулевого напряжения), но его скорость максимальна (аналог максимального тока), и он продолжает движение по инерции.