Творческое задание, страница 31 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

Опираясь на материалы данного параграфа проведите аналогию между колебаниями математического маятника и электромагнитными колебаниями в колебательном контуре, начертите и заполните таблицу, аналогичную таблице 4.1.

Таблица 4.1

Характеристики колебаний

Механические колебания

Электромагнитные колебания

Координата $\text{x}$

Заряд $\text{q}$

Амплитуда $x_m$

Максимальный заряд $q_m$

Скорость $v = x'$

Сила тока $i = q'$

Ускорение $a = v' = x''$

Скорость изменения силы тока $i' = q''$

Масса $\text{m}$

Индуктивность $\text{L}$

Жесткость пружины $\text{k}$

Обратная величина электроемкости $\frac{1}{C}$

Сила $\text{F}$

Напряжение $\text{U}$

Потенциальная энергия деформированной пружины $E_p = \frac{kx^2}{2}$

Энергия электрического поля конденсатора $W_э = \frac{q^2}{2C}$

Кинетическая энергия грузика $E_k = \frac{mv^2}{2}$

Энергия магнитного поля катушки $W_м = \frac{LI^2}{2}$

Опираясь на аналогию между различными видами колебательных систем, можно сопоставить характеристики механических колебаний математического маятника и электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (LC-контуре). Эта аналогия основана на идентичной математической форме дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы. Ниже представлена таблица, проводящая данную аналогию.

Ответ: Таблица с аналогиями между колебаниями математического маятника и электромагнитными колебаниями в контуре представлена выше. Аналогия вытекает из формального сходства дифференциальных уравнений, описывающих эти системы в приближении малых колебаний: $I\varphi'' + mgl\varphi = 0$ для маятника и $Lq'' + \frac{1}{C}q = 0$ для контура. Физические величины, которые играют сходную роль в этих уравнениях и в выражениях для энергии, считаются аналогами. Например, момент инерции $\text{I}$ является мерой инертности в механической системе, а индуктивность $\text{L}$ — в электрической. Потенциальная энергия маятника ($E_p$) аналогична энергии электрического поля конденсатора ($W_e$), а кинетическая энергия маятника ($E_k$) — энергии магнитного поля катушки ($W_m$).