Номер 3, страница 199 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Почему при делении ядра урана выделяется такая огромная, порядка 200 МэВ, энергия?

3. Почему при делении ядра урана выделяется такая огромная, порядка 200 МэВ, энергия?

Выделение огромной энергии при делении ядра урана объясняется явлением дефекта масс и принципом эквивалентности массы и энергии, выраженным формулой Эйнштейна $E=mc^2$.

Ключевым понятием здесь является удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре. График зависимости удельной энергии связи от массового числа $\text{A}$ (общего числа протонов и нейтронов) показывает, что максимальной устойчивостью обладают ядра элементов из середины таблицы Менделеева (например, железо, $A \approx 56-60$), у которых удельная энергия связи максимальна (около $8,7$ МэВ/нуклон). У очень тяжелых ядер, как уран ($A=235$), удельная энергия связи меньше (около $7,6$ МэВ/нуклон). Ядра-осколки, образующиеся при делении урана, как раз попадают в область большей удельной энергии связи (в среднем около $8,5$ МэВ/нуклон).

Это означает, что нуклоны в ядрах-осколках связаны между собой прочнее, чем в исходном ядре урана. Переход системы из менее связанного состояния в более связанное всегда сопровождается выделением энергии.

Полная энергия связи ядра равна произведению удельной энергии связи на число нуклонов. Рассчитаем примерное количество выделяемой энергии:

- Энергия связи ядра урана-235: $E_{U} \approx 235 \text{ нуклонов} \times 7,6 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} \approx 1786 \text{ МэВ}$.

- Суммарная энергия связи осколков деления (например, с массовыми числами 95 и 138, в сумме 233, так как 2 нейтрона еще вылетели): $E_{оск} \approx 233 \text{ нуклона} \times 8,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} \approx 1980 \text{ МэВ}$.

Разница между полной энергией связи продуктов деления и энергией связи исходного ядра и есть выделившаяся энергия $ \Delta E $:

$ \Delta E = E_{оск} - E_{U} \approx 1980 \text{ МэВ} - 1786 \text{ МэВ} \approx 194 \text{ МэВ}$.

Эта выделившаяся энергия $ \Delta E $ соответствует уменьшению суммарной массы покоя продуктов реакции по сравнению с исходными частицами. Иными словами, сумма масс осколков и вылетевших нейтронов меньше массы исходного ядра урана и поглощенного им нейтрона. Эта "пропавшая" масса $ \Delta m $ и превращается в энергию по формуле $ \Delta E = \Delta m c^2 $. Эта энергия выделяется в виде кинетической энергии осколков деления и нейтронов, а также в виде энергии гамма-квантов.

Ответ: Энергия при делении ядра урана выделяется потому, что суммарная масса продуктов деления (осколков и нейтронов) меньше массы исходного ядра урана. Этот дефект масс, согласно формуле Эйнштейна $E=mc^2$, превращается в огромное количество энергии (около 200 МэВ), так как удельная энергия связи нуклонов в образующихся ядрах-осколках больше, чем в исходном тяжелом ядре урана.