Номер 1, страница 224 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Годовой параллакс Веги равен $0,128''$. Каково расстояние до нее в парсеках, световых годах, астрономических единицах, километрах?

Ответ: 7,67 пк; 25,02 св. год; 1582051 а. е.; $2,37 \cdot 10^{14}$ км.

Дано:

Годовой параллакс Веги, $p = 0,128''$

Найти:

Расстояние $\text{D}$ в парсеках (пк), световых годах (св. год), астрономических единицах (а. е.) и километрах (км).

Решение:

Для решения задачи воспользуемся стандартными астрономическими формулами и константами.

в парсеках

Расстояние до звезды в парсеках ($D_{пк}$) определяется как величина, обратная ее годичному параллаксу ($\text{p}$), выраженному в угловых секундах. Формула для расчета:

$D_{пк} = \frac{1}{p''}$

Подставляем данное значение параллакса:

$D_{пк} = \frac{1}{0,128} = 7,8125 \text{ пк}$

Ответ: Расстояние до Веги составляет $7,8125$ пк.

в световых годах

Для перевода парсеков в световые годы используется соотношение $1 \text{ пк} \approx 3,26 \text{ св. года}$. Умножим полученное расстояние в парсеках на этот коэффициент:

$D_{св. год} = D_{пк} \cdot 3,26$

$D_{св. год} = 7,8125 \text{ пк} \cdot 3,26 \frac{\text{св. год}}{\text{пк}} \approx 25,47 \text{ св. года}$

Ответ: Расстояние до Веги составляет примерно $25,47$ световых года.

в астрономических единицах

Для перевода парсеков в астрономические единицы (а. е.) используется соотношение $1 \text{ пк} \approx 206265 \text{ а. е.}$. Умножим расстояние в парсеках на это число:

$D_{а.е.} = D_{пк} \cdot 206265$

$D_{а.е.} = 7,8125 \text{ пк} \cdot 206265 \frac{\text{а. е.}}{\text{пк}} = 1611445,3125 \text{ а. е.}$

Ответ: Расстояние до Веги составляет примерно $1~611~445$ астрономических единиц.

в километрах

Для перевода в километры можно использовать соотношение $1 \text{ пк} \approx 3,086 \cdot 10^{13} \text{ км}$. Умножим расстояние в парсеках на эту величину:

$D_{км} = D_{пк} \cdot 3,086 \cdot 10^{13}$

$D_{км} = 7,8125 \text{ пк} \cdot 3,086 \cdot 10^{13} \frac{\text{км}}{\text{пк}} \approx 2,41 \cdot 10^{14} \text{ км}$

Ответ: Расстояние до Веги составляет примерно $2,41 \cdot 10^{14}$ км.