Номер 2, страница 341 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 90. Термоядерные реакции. Глава 12. Физика атомного ядра - номер 2, страница 341.

Условие.

Подумайте, какая сила действует на заряженную частицу в магнитном поле. Как происходит фокусировка электронного луча?

Решение.

Решение 2.

Подумайте, какая сила действует на заряженную частицу в магнитном поле.

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Эта сила является проявлением электромагнитного взаимодействия. Если в пространстве существует только магнитное поле (электрическое поле отсутствует), то сила Лоренца определяется следующей формулой:

$F_Л = q[\vec{v} \times \vec{B}]$

где:

• $F_Л$ — сила Лоренца, вектор;
• $q$ — электрический заряд частицы;
• $\vec{v}$ — вектор скорости частицы;
• $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции;
• $[\vec{v} \times \vec{B}]$ — векторное произведение скорости и магнитной индукции.

Модуль (величина) силы Лоренца вычисляется по формуле:

$F_Л = |q|vB\sin\alpha$

где $\alpha$ — угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Направление силы Лоренца всегда перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы скорости $\vec{v}$ и магнитной индукции $\vec{B}$. Его можно определить с помощью правила левой руки (для отрицательно заряженной частицы, как электрон) или правила правой руки (для положительно заряженной частицы). Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости частицы, она не совершает работы и не изменяет кинетическую энергию частицы, а лишь искривляет ее траекторию.

Ответ: На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая перпендикулярна скорости частицы и вектору магнитной индукции.

Как происходит фокусировка электронного луча?

Фокусировка электронного луча, то есть сведение расходящегося пучка электронов в одну точку (фокус), может осуществляться с помощью магнитных линз. Чаще всего для этого используется аксиально-симметричное магнитное поле, создаваемое, например, катушкой с током (соленоидом).

Процесс происходит следующим образом:

1. Электронный луч направляется вдоль оси симметрии магнитного поля.
2. Электроны, летящие строго по оси, не испытывают действия силы Лоренца, так как их скорость параллельна линиям магнитной индукции ($\alpha = 0$, $\sin\alpha = 0$).
3. Электроны, которые отклоняются от оси, имеют составляющую скорости, перпендикулярную магнитному полю.
4. Под действием силы Лоренца, возникающей из-за взаимодействия скорости электрона и магнитного поля, электрон начинает двигаться по винтовой (спиральной) траектории вокруг силовой линии магнитного поля.
5. Ключевым моментом является то, что период одного оборота электрона по спирали $T = \frac{2\pi m_e}{|e|B}$ не зависит от его скорости (для нерелятивистских скоростей), а только от его массы ($m_e$), заряда ($e$) и индукции поля ($B$).
6. Так как период вращения для всех электронов одинаков, то за одно и то же время они совершат полный оборот. Двигаясь с продольной скоростью, они вернутся на ось на одном и том же расстоянии от линзы, которое называется фокусным расстоянием. Таким образом, все электроны из расходящегося пучка собираются в одной точке — фокусе.

Этот принцип используется в электронно-лучевых трубках, электронных микроскопах и других приборах, где требуется управление электронными пучками.

Ответ: Фокусировка электронного луча происходит с помощью магнитных линз (например, соленоида), где магнитное поле заставляет электроны, отклонившиеся от оси, двигаться по спиральным траекториям, которые сходятся в одной точке — фокусе.