Номер 2.66, страница 46 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 2. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в полупроводниках - номер 2.66, страница 46.

Условие.

2.66. К концам цепи, состоящей из последовательно включённых термистора и резистора сопротивлением 1 кОм, подано напряжение 20 В. При комнатной температуре сила тока в цепи равна 5 мА. Когда термистор опустили в горячую воду, сила тока в цепи стала 10 мА. Во сколько раз изменилось сопротивление термистора?

Решение.

Дано:

$R = 1$ кОм
$U = 20$ В
$I_1 = 5$ мА
$I_2 = 10$ мА

$R = 1 \cdot 10^3$ Ом $= 1000$ Ом
$U = 20$ В
$I_1 = 5 \cdot 10^{-3}$ А $= 0.005$ А
$I_2 = 10 \cdot 10^{-3}$ А $= 0.01$ А

Найти:

Во сколько раз изменилось сопротивление термистора ($\frac{R_{T1}}{R_{T2}}$).

Решение:

Термистор и резистор соединены последовательно. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивления резистора $\text{R}$ и сопротивления термистора $R_T$.

1. Вычислим сопротивление термистора при комнатной температуре ($R_{T1}$).

Согласно закону Ома, общее сопротивление цепи в первом случае равно:

$R_{общ1} = \frac{U}{I_1} = \frac{20 \text{ В}}{0.005 \text{ А}} = 4000$ Ом.

При последовательном соединении $R_{общ1} = R + R_{T1}$. Отсюда находим сопротивление термистора:

$R_{T1} = R_{общ1} - R = 4000 \text{ Ом} - 1000 \text{ Ом} = 3000$ Ом.

2. Вычислим сопротивление термистора, когда его опустили в горячую воду ($R_{T2}$).

Общее сопротивление цепи во втором случае:

$R_{общ2} = \frac{U}{I_2} = \frac{20 \text{ В}}{0.01 \text{ А}} = 2000$ Ом.

Сопротивление термистора в этом случае:

$R_{T2} = R_{общ2} - R = 2000 \text{ Ом} - 1000 \text{ Ом} = 1000$ Ом.

3. Найдем, во сколько раз изменилось сопротивление термистора, разделив его начальное сопротивление на конечное:

$\frac{R_{T1}}{R_{T2}} = \frac{3000 \text{ Ом}}{1000 \text{ Ом}} = 3$.

Так как сопротивление уменьшилось (с 3000 Ом до 1000 Ом), то оно уменьшилось в 3 раза.

Ответ: сопротивление термистора уменьшилось в 3 раза.