Номер 3.87, страница 66 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция - номер 3.87, страница 66.

Условие.

3.87. Определите направление индукционного тока в ситуации, изображённой на рисунке 3.38.

Рис. 3.38

Решение.

Для определения направления индукционного тока в каждом случае будем использовать правило Ленца. Согласно этому правилу, индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, имеет такое направление, что созданное им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, которым этот ток вызван.

а) Постоянный магнит приближается к катушке северным полюсом (N). Внешнее магнитное поле, создаваемое магнитом, направлено сквозь катушку влево. При приближении магнита магнитный поток через катушку, направленный влево, увеличивается. Согласно правилу Ленца, индукционный ток в катушке создаст собственное магнитное поле, препятствующее этому увеличению, то есть направленное вправо. Правый конец катушки станет северным полюсом. По правилу правой руки (правилу буравчика для соленоида), чтобы магнитное поле было направлено вправо, ток в верхней части витков катушки должен течь к нам (из плоскости чертежа), а в нижней — от нас (в плоскость чертежа). Следовательно, через гальванометр (Г) ток потечёт слева направо.

Ответ: Ток через гальванометр направлен слева направо.

б) В правой катушке (первичной) течёт ток от источника ЭДС. По правилу правой руки, этот ток создаёт магнитное поле, направленное влево. Ползунок реостата перемещают влево, что приводит к уменьшению сопротивления цепи. Согласно закону Ома для полной цепи ($I = \mathcal{E}/(R+r)$), сила тока в первичной катушке возрастает. Это приводит к увеличению магнитного потока, направленного влево, через левую (вторичную) катушку. По правилу Ленца, индукционный ток во вторичной катушке создаст магнитное поле, направленное вправо, чтобы противодействовать увеличению потока. По правилу правой руки, для создания поля, направленного вправо, ток в передней (видимой нам) части витков вторичной катушки должен течь вверх. Следовательно, через гальванометр ток потечёт справа налево.

Ответ: Ток через гальванометр направлен справа налево.

в) Постоянный магнит удаляется от катушки южным полюсом (S). Магнитные линии поля входят в южный полюс, поэтому магнитное поле магнита внутри катушки направлено вверх. При удалении магнита магнитный поток через катушку, направленный вверх, уменьшается. Согласно правилу Ленца, индукционный ток создаст собственное магнитное поле, которое будет стремиться поддержать убывающий поток, то есть будет направлено также вверх. Верхний конец катушки станет северным полюсом. По правилу правой руки, для этого ток в правой части катушки должен быть направлен к наблюдателю, а в левой — от наблюдателя. Следовательно, через гальванометр ток потечёт справа налево.

Ответ: Ток через гальванометр направлен справа налево.

г) В левой катушке течёт ток от источника. В передних витках ток направлен вниз, поэтому по правилу правой руки создаваемое ей магнитное поле направлено влево. Это поле пронизывает находящийся справа проводящий виток. Ползунок реостата перемещают вправо, увеличивая сопротивление цепи. Сила тока в катушке, согласно закону Ома, уменьшается. Магнитный поток, направленный влево через правый виток, также уменьшается. По правилу Ленца, в витке возникнет индукционный ток, создающий магнитное поле, которое будет препятствовать уменьшению потока, то есть будет направлено тоже влево. По правилу правой руки, чтобы создать магнитное поле влево, ток в верхней части витка должен течь от наблюдателя, а в нижней — к наблюдателю. Это соответствует направлению тока по часовой стрелке, если смотреть на виток справа.

Ответ: Индукционный ток в витке направлен по часовой стрелке, если смотреть на него справа.

д) При замыкании ключа К во внешней катушке начинает течь ток. Направление тока в передних (видимых) витках — вниз. По правилу правой руки, этот ток создаёт магнитное поле, направленное влево. С момента замыкания ключа ток нарастает от нуля до своего стационарного значения, поэтому магнитный поток, направленный влево и пронизывающий внутреннюю катушку, также нарастает. Согласно правилу Ленца, индукционный ток во внутренней катушке создаст магнитное поле, направленное вправо, чтобы скомпенсировать это нарастание. По правилу правой руки, для создания поля, направленного вправо, ток в передней части витков внутренней катушки должен течь вверх. Следовательно, через гальванометр ток потечёт справа налево.

Ответ: Ток через гальванометр направлен справа налево.

е) Рамка находится в однородном магнитном поле, направленном от северного полюса (N) к южному (S), то есть слева направо. Изображение подразумевает вращение рамки. Направление вращения не указано, поэтому рассмотрим один из возможных случаев. Предположим, что рамка вращается по часовой стрелке, если смотреть на неё справа (таким образом, её верхняя сторона движется вниз, а нижняя — вверх). В показанный на рисунке момент плоскость рамки горизонтальна, и магнитный поток через неё равен нулю. В следующий момент времени, когда верхняя сторона рамки движется со скоростью $\vec{v}$ вниз, на свободные заряды в ней действует сила Лоренца $\vec{F}_L = q(\vec{v} \times \vec{B})$. Вектор $\vec{v}$ направлен вниз, вектор $\vec{B}$ — вправо. По правилу правой руки для векторного произведения, сила $\vec{F}_L$ направлена "на нас" (из плоскости рисунка). В нижней стороне рамки скорость направлена вверх, и сила Лоренца будет направлена "от нас" (в плоскость рисунка). Таким образом, в рамке возникнет индукционный ток, который в верхней части течёт к нам, а в нижней — от нас. Это соответствует направлению тока против часовой стрелки, если смотреть на рамку сверху.

Ответ: Так как направление вращения не задано, ответ зависит от предположения. Если рамка вращается по часовой стрелке (вид справа), индукционный ток направлен против часовой стрелки (вид сверху). Если рамка вращается против часовой стрелки (вид справа), ток направлен по часовой стрелке (вид сверху).