Номер 5.169, страница 127 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.169, страница 127.

Условие.

5.169.Чтобы узнать, сколько витков содержится в первичной и вторичной обмотках трансформатора, поверх вторичной обмотки намотали 11 витков провода. При включении первичной обмотки в сеть напряжением 220 В вольтметр показал, что на обмотке с 11 витками напряжение равно 4,4 В, а на вторичной обмотке — 12 В. Сколько витков в первичной и вторичной обмотках?

Решение.

Дано:

$n_{доп} = 11$

$U_1 = 220$ В

$U_{доп} = 4,4$ В

$U_2 = 12$ В

Найти:

$n_1$ — ?

$n_2$ — ?

Решение:

В идеальном трансформаторе отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение справедливо для всех обмоток, расположенных на одном сердечнике, поскольку ЭДС, индуцируемая в одном витке, для всех обмоток одинакова. Эта ЭДС на один виток, $u_{виток}$, может быть найдена с помощью данных для дополнительной (измерительной) обмотки, так как для нее известны и число витков $n_{доп}$, и напряжение $U_{доп}$.

Найдем напряжение на одном витке:

$u_{виток} = \frac{U_{доп}}{n_{доп}} = \frac{4,4 \text{ В}}{11} = 0,4 \frac{\text{В}}{\text{виток}}$

Зная напряжение на виток, можно определить число витков в первичной и вторичной обмотках.

Для первичной обмотки, на которую подается напряжение $U_1 = 220$ В, число витков $n_1$ равно:

$n_1 = \frac{U_1}{u_{виток}} = \frac{220 \text{ В}}{0,4 \text{ В/виток}} = 550$ витков

Для вторичной обмотки, на которой напряжение составляет $U_2 = 12$ В, число витков $n_2$ равно:

$n_2 = \frac{U_2}{u_{виток}} = \frac{12 \text{ В}}{0,4 \text{ В/виток}} = 30$ витков

Ответ: число витков в первичной обмотке равно 550, во вторичной — 30.