Номер 5.173, страница 128 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.173, страница 128.

Условие.

5.173. На первичную обмотку понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации $k = 0,1$ подается напряжение $U_1 = 220$ В. При этом во вторичной обмотке, сопротивление которой $R_2 = 2$ Ом, сила тока равна $I_2 = 4$ А. Пренебрегая потерями в первичной обмотке, определите напряжение на выходе трансформатора.

Решение.

Дано:

Коэффициент трансформации, $k = 0,1$

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220$ В

Сопротивление вторичной обмотки, $r_2 = 2$ Ом

Сила тока во вторичной обмотке, $I_2 = 4$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Напряжение на выходе трансформатора, $U_{вых}$

Решение:

Коэффициент трансформации $\text{k}$ связывает напряжение на первичной обмотке $U_1$ с электродвижущей силой (ЭДС), индуцируемой во вторичной обмотке $\mathcal{E}_2$. Для понижающего трансформатора это соотношение имеет вид:

$k = \frac{\mathcal{E}_2}{U_1}$

Отсюда мы можем выразить ЭДС во вторичной обмотке:

$\mathcal{E}_2 = k \cdot U_1$

В условии сказано, что потерями в первичной обмотке можно пренебречь, однако вторичная обмотка имеет собственное сопротивление $r_2$. Это означает, что вторичную обмотку можно рассматривать как источник ЭДС с внутренним сопротивлением $r_2$.

Когда по вторичной обмотке течет ток $I_2$, на ее внутреннем сопротивлении происходит падение напряжения, равное $I_2 \cdot r_2$. Напряжение на выходе трансформатора (напряжение на клеммах вторичной обмотки) $U_{вых}$ будет равно ЭДС $\mathcal{E}_2$ за вычетом этого падения напряжения. Это следует из закона Ома для полной цепи:

$U_{вых} = \mathcal{E}_2 - I_2 \cdot r_2$

Теперь подставим выражение для $\mathcal{E}_2$ в эту формулу:

$U_{вых} = (k \cdot U_1) - I_2 \cdot r_2$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$U_{вых} = (0,1 \cdot 220 \text{ В}) - (4 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом})$

$U_{вых} = 22 \text{ В} - 8 \text{ В}$

$U_{вых} = 14 \text{ В}$

Ответ: напряжение на выходе трансформатора равно 14 В.