Номер 5.174, страница 128 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.174, страница 128.

Условие.

5.174. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 0,1 включён в сеть с напряжением 220 В. Каково напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление нагрузки 2 Ом?

Решение.

Дано:

Коэффициент трансформации, $k = 0,1$

Напряжение в первичной обмотке (сети), $U_1 = 220 \text{ В}$

Сопротивление вторичной обмотки, $r = 0,2 \text{ Ом}$

Сопротивление нагрузки, $R = 2 \text{ Ом}$

Найти:

Напряжение на зажимах вторичной обмотки, $U_2$

Решение:

Коэффициент трансформации $\text{k}$ связывает напряжение на первичной обмотке $U_1$ и электродвижущую силу (ЭДС), индуцируемую во вторичной обмотке $\mathcal{E}_2$. Для понижающего трансформатора, пренебрегая потерями в первичной обмотке ($U_1 \approx \mathcal{E}_1$), ЭДС во вторичной обмотке можно найти по формуле:

$\mathcal{E}_2 = k \cdot U_1$

Подставим известные значения:

$\mathcal{E}_2 = 0,1 \cdot 220 \text{ В} = 22 \text{ В}$

Вторичная обмотка вместе с нагрузкой образует замкнутую цепь. Эту цепь можно рассматривать как источник тока с ЭДС $\mathcal{E}_2$ и внутренним сопротивлением $\text{r}$ (сопротивление обмотки), к которому подключена нагрузка с сопротивлением $\text{R}$.

По закону Ома для полной цепи, сила тока во вторичной цепи $I_2$ равна:

$I_2 = \frac{\mathcal{E}_2}{R+r}$

Вычислим силу тока:

$I_2 = \frac{22 \text{ В}}{2 \text{ Ом} + 0,2 \text{ Ом}} = \frac{22 \text{ В}}{2,2 \text{ Ом}} = 10 \text{ А}$

Напряжение на зажимах вторичной обмотки $U_2$ равно напряжению на нагрузке $\text{R}$. Его можно найти, используя закон Ома для участка цепи:

$U_2 = I_2 \cdot R$

Подставим значения и вычислим искомое напряжение:

$U_2 = 10 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$

Ответ: $20 \text{ В}$.