Номер 5.177, страница 128 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.177, страница 128.

Условие.

5.177. Первичная обмотка повышающего трансформатора с коэффициентом трансформации $k = 10$ включена в сеть с напряжением $U_1 = 12 \text{ В}$. Сопротивление вторичной обмотки $R_2 = 20 \text{ Ом}$, сила тока во вторичной цепи $I_2 = 0,05 \text{ А}$. Определите сопротивление нагрузки трансформатора и напряжение на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной цепи пренебречь.

Решение.

Дано

Коэффициент трансформации, $k = 10$

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 12$ В

Сопротивление вторичной обмотки, $r_2 = 20$ Ом

Сила тока во вторичной цепи, $I_2 = 0,05$ А

Найти:

Сопротивление нагрузки, $R_н$ - ?

Напряжение на зажимах вторичной обмотки, $U_2$ - ?

Решение

По условию задачи, потерями в первичной цепи можно пренебречь. Это означает, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции в первичной обмотке $E_1$ равна напряжению на ее зажимах $U_1$.

$E_1 = U_1 = 12$ В

Коэффициент трансформации $\text{k}$ для повышающего трансформатора определяется как отношение ЭДС во вторичной обмотке $E_2$ к ЭДС в первичной обмотке $E_1$.

$k = E_2 / E_1$

Отсюда мы можем найти ЭДС, возникающую во вторичной обмотке:

$E_2 = k \cdot E_1 = 10 \cdot 12 \text{ В} = 120 \text{ В}$

Вторичная цепь представляет собой замкнутую цепь, состоящую из источника ЭДС $E_2$, внутреннего сопротивления $r_2$ (сопротивление вторичной обмотки) и сопротивления нагрузки $R_н$. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока во вторичной цепи $I_2$ определяется выражением:

$I_2 = E_2 / (R_н + r_2)$

Теперь мы можем найти искомые величины.

сопротивление нагрузки трансформатора

Выразим сопротивление нагрузки $R_н$ из формулы закона Ома для полной цепи:

$R_н + r_2 = E_2 / I_2$

$R_н = (E_2 / I_2) - r_2$

Подставим числовые значения:

$R_н = (120 \text{ В} / 0,05 \text{ А}) - 20 \text{ Ом} = 2400 \text{ Ом} - 20 \text{ Ом} = 2380 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление нагрузки трансформатора равно 2380 Ом (или 2,38 кОм).

напряжение на зажимах вторичной обмотки

Напряжение на зажимах вторичной обмотки $U_2$ — это напряжение на нагрузке $R_н$. Его можно рассчитать по закону Ома для участка цепи:

$U_2 = I_2 \cdot R_н$

Подставим значения:

$U_2 = 0,05 \text{ А} \cdot 2380 \text{ Ом} = 119 \text{ В}$

Также это напряжение можно найти как разность между ЭДС вторичной обмотки и падением напряжения на ее внутреннем сопротивлении:

$U_2 = E_2 - I_2 \cdot r_2 = 120 \text{ В} - 0,05 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 120 \text{ В} - 1 \text{ В} = 119 \text{ В}$

Ответ: напряжение на зажимах вторичной обмотки составляет 119 В.