Номер 5.178, страница 128 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.178, страница 128.

Условие.

5.178. Сила тока во вторичной обмотке повышающего трансформатора равна 2 А при напряжении 2200 В. Напряжение в первичной обмотке 110 В. Чему равна сила тока в первичной обмотке, а также входная и выходная мощность трансформатора? Потерями энергии пренебречь.

Решение.

Дано:

Сила тока во вторичной обмотке, $I_2 = 2$ А

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 2200$ В

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 110$ В

Потерями энергии пренебречь, КПД = $100\%$

Найти:

Силу тока в первичной обмотке, $I_1$ - ?

Входную мощность, $P_1$ - ?

Выходную мощность, $P_2$ - ?

Решение:

Так как по условию задачи потерями энергии следует пренебречь, мы рассматриваем трансформатор как идеальный. У идеального трансформатора входная мощность (мощность в первичной обмотке) равна выходной мощности (мощности во вторичной обмотке).

$P_1 = P_2$

Выходная мощность трансформатора

Выходная мощность $P_2$ определяется как произведение напряжения на вторичной обмотке $U_2$ на силу тока в ней $I_2$.

$P_2 = U_2 \cdot I_2$

Подставим числовые значения из условия:

$P_2 = 2200 \text{ В} \cdot 2 \text{ А} = 4400 \text{ Вт}$

Ответ: Выходная мощность трансформатора равна $4400$ Вт.

Входная мощность трансформатора

Для идеального трансформатора без потерь энергии входная мощность $P_1$ равна найденной выходной мощности $P_2$.

$P_1 = P_2 = 4400 \text{ Вт}$

Ответ: Входная мощность трансформатора равна $4400$ Вт.

Сила тока в первичной обмотке

Силу тока в первичной обмотке $I_1$ можно найти, зная входную мощность $P_1$ и напряжение на первичной обмотке $U_1$.

$P_1 = U_1 \cdot I_1$

Выразим из этой формулы силу тока $I_1$:

$I_1 = \frac{P_1}{U_1}$

Подставим известные значения:

$I_1 = \frac{4400 \text{ Вт}}{110 \text{ В}} = 40 \text{ А}$

Также можно использовать соотношение для идеального трансформатора:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{I_1}{I_2}$

$I_1 = I_2 \cdot \frac{U_2}{U_1} = 2 \text{ А} \cdot \frac{2200 \text{ В}}{110 \text{ В}} = 2 \text{ А} \cdot 20 = 40 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в первичной обмотке равна $\text{40}$ А.