Номер 5.164, страница 127 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.164, страница 127.

Условие.

5.164¹ Сколько витков должна иметь вторичная обмотка трансформатора, чтобы повысить напряжение с 220 до 11 000 В, если в первичной обмотке 20 витков? Каков коэффициент трансформации?

Решение.

Дано:

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220$ В

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 11000$ В

Число витков в первичной обмотке, $N_1 = 20$

Найти:

Число витков во вторичной обмотке, $N_2$ - ?

Коэффициент трансформации, $\text{k}$ - ?

Решение:

Для идеального трансформатора (без потерь) отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это выражается следующей формулой:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$

где $U_1$ и $N_1$ – напряжение и число витков в первичной обмотке, а $U_2$ и $N_2$ – напряжение и число витков во вторичной обмотке.

1. Сначала найдем, сколько витков должна иметь вторичная обмотка. Для этого выразим $N_2$ из приведенной выше формулы:

$N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$N_2 = 20 \cdot \frac{11000 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 20 \cdot 50 = 1000$ витков.

2. Далее определим коэффициент трансформации $\text{k}$. Коэффициент трансформации — это отношение напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной обмотке:

$k = \frac{U_1}{U_2}$

Подставим значения напряжений:

$k = \frac{220 \text{ В}}{11000 \text{ В}} = \frac{22}{1100} = \frac{1}{50} = 0,02$

Поскольку коэффициент трансформации $k < 1$, данный трансформатор является повышающим, что соответствует условию задачи (напряжение повышается с 220 В до 11 000 В).

Ответ: вторичная обмотка должна иметь 1000 витков, а коэффициент трансформации равен 0,02.