Номер 5.160, страница 126 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.160, страница 126.

Условие.

5.160. Что может произойти, если подключить трансформатор к источнику постоянного тока того же напряжения, на которое трансформатор рассчитан?

Решение.

Решение

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции, которое возникает только при изменении магнитного потока. Трансформаторы предназначены для работы исключительно в цепях переменного тока.

Когда первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения $U_{AC}$, в ней течет переменный ток. Обмотка, помимо небольшого активного (омического) сопротивления $\text{R}$, обладает большим индуктивным сопротивлением $X_L = 2\pi f L$, где $\text{f}$ – частота переменного тока, а $\text{L}$ – индуктивность обмотки. Именно индуктивное сопротивление, которое обычно намного больше активного, ограничивает ток в первичной обмотке до номинального (расчетного) значения.

При подключении трансформатора к источнику постоянного тока с напряжением $U_{DC}$, ситуация кардинально меняется. Для постоянного тока частота $f=0$, следовательно, индуктивное сопротивление первичной обмотки также будет равно нулю: $X_L = 0$. В этом случае единственным препятствием для тока будет очень малое активное сопротивление $\text{R}$ провода обмотки.

По закону Ома, ток, который потечет через первичную обмотку, будет равен:
$I_{DC} = \frac{U_{DC}}{R}$

Поскольку сопротивление $\text{R}$ обмотки из медного провода очень мало (обычно доли Ома или несколько Ом), ток $I_{DC}$ достигнет очень большой величины, многократно превышающей номинальный ток, на который рассчитан трансформатор. Фактически, это режим короткого замыкания.

Такой большой ток вызовет интенсивное выделение тепла в первичной обмотке в соответствии с законом Джоуля-Ленца ($P = I_{DC}^2 R$). Это приведет к быстрому перегреву, расплавлению изоляции проводов и, как следствие, к сгоранию самой обмотки. Трансформатор будет необратимо поврежден.

Одновременно с этим, постоянный ток в первичной обмотке создаст в сердечнике постоянный магнитный поток. Так как магнитный поток не изменяется во времени (его производная по времени равна нулю, $\frac{d\Phi}{dt} = 0$), то согласно закону электромагнитной индукции ($\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt}$), электродвижущая сила (ЭДС) и напряжение на вторичной обмотке индуцироваться не будут (за исключением очень коротких импульсов в моменты включения и выключения). Таким образом, трансформатор не будет выполнять свою основную функцию – преобразование напряжения.

Ответ: При подключении трансформатора к источнику постоянного тока его первичная обмотка будет иметь очень малое сопротивление (только активное), что приведет к протеканию очень большого тока (тока короткого замыкания). Этот ток вызовет сильный перегрев и сгорание первичной обмотки. Напряжение на вторичной обмотке возникать не будет, и трансформатор выйдет из строя.