Номер 5.161, страница 126 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.161, страница 126.

Условие.

5.161. Если в обмотке трансформатора замкнётся один виток, трансформатор выходит из строя. Почему?

Решение.

Решение

Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. Переменный ток, протекающий по первичной обмотке, создает в магнитопроводе (сердечнике) переменный магнитный поток $ \Phi $. Этот магнитный поток пронизывает все витки обеих обмоток и индуцирует в каждом из них электродвижущую силу (ЭДС).

Если в одной из обмоток происходит короткое замыкание одного витка (например, из-за повреждения изоляции), этот виток превращается в замкнутый контур с очень малым активным сопротивлением $ R_{кз} $. В этом замкнутом контуре, как и в любом другом витке, переменный магнитный поток индуцирует ЭДС $ E_{витка} $.

Согласно закону Ома для полной цепи, в короткозамкнутом витке возникает ток огромной величины:

$$ I_{кз} = \frac{E_{витка}}{R_{кз}} $$

Поскольку сопротивление витка $ R_{кз} $ очень мало, ток короткого замыкания $ I_{кз} $ достигает очень больших значений. Это приводит к двум губительным последствиям:

1. Интенсивный локальный нагрев. В соответствии с законом Джоуля-Ленца, мощность тепловых потерь в витке $ P = I_{кз}^2 \cdot R_{кз} $ становится огромной из-за квадратичной зависимости от силы тока. Это приводит к быстрому и сильному нагреву витка, который расплавляет изоляцию на соседних витках, вызывая цепную реакцию — замыкание все большего числа витков. В итоге это может привести к расплавлению самого провода обмотки.

2. Нарушение магнитного режима. Огромный ток в короткозамкнутом витке создает собственное сильное магнитное поле. Согласно правилу Ленца, это поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, который его создал. То есть, оно ослабляет основной магнитный поток в сердечнике. Для первичной обмотки это равносильно подключению ко вторичной обмотке нагрузки с очень низким сопротивлением (режим короткого замыкания). В результате ток в первичной обмотке также резко возрастает, что приводит к ее перегреву и выходу из строя, если не сработают защитные устройства (предохранители, автоматические выключатели).

Совокупность этих двух факторов — перегрева и резкого увеличения тока в обмотках — приводит к быстрому и необратимому повреждению трансформатора.

Ответ:

Короткое замыкание одного витка создает замкнутый контур с очень малым сопротивлением. Индуцируемая в нем ЭДС порождает огромный ток короткого замыкания. Этот ток вызывает, во-первых, сильный локальный перегрев, разрушающий изоляцию и проводники по закону Джоуля-Ленца, и, во-вторых, создает мощное встречное магнитное поле, которое нарушает нормальную работу трансформатора и приводит к перегрузке по току всех его обмоток, что и выводит его из строя.