Номер 5.158, страница 126 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Трансформатор. Передача электрической энергии - номер 5.158, страница 126.

Условие.

5.158. Если соединить катушку с лампочкой, рассчитанной на низкое напряжение, и надеть её на железный сердечник второй катушки, питаемой переменным током от городской осветительной сети (рис. 5.33), то лампочка будет гореть. Почему? Как будет меняться накал лампочки, если перемещать катушку вверх по сердечнику?

Рис. 5.33

Решение.

Почему? Лампочка загорается благодаря явлению электромагнитной индукции. Установка, изображенная на рисунке, фактически является моделью трансформатора. Нижняя катушка, подключенная к источнику переменного тока (осветительной сети), называется первичной обмоткой. Протекающий по ней переменный ток создает в пространстве вокруг себя переменное магнитное поле. Железный сердечник, обладая высокой магнитной проницаемостью, концентрирует и усиливает это магнитное поле. Верхняя катушка с лампочкой (вторичная обмотка) находится в этом переменном магнитном поле. В результате этого через витки вторичной катушки проходит переменный магнитный поток $\Phi$. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, изменение магнитного потока во времени приводит к возникновению электродвижущей силы (ЭДС) индукции $\mathcal{E}_{i}$ в катушке: $\mathcal{E}_{i} = -N_2 \frac{d\Phi}{dt}$ где $N_2$ — число витков во вторичной катушке. Эта ЭДС индукции создает в замкнутой цепи, состоящей из вторичной катушки и лампочки, электрический ток. Протекая через нить накала лампочки, этот ток вызывает ее нагрев и свечение.
Ответ: Лампочка горит, потому что переменный ток в первой катушке создает переменное магнитное поле, которое индуцирует ЭДС и ток во второй катушке с лампочкой благодаря явлению электромагнитной индукции.

Как будет меняться накал лампочки, если перемещать катушку вверх по сердечнику? Яркость (накал) лампочки определяется мощностью $\text{P}$, выделяемой на ее нити накала. Мощность пропорциональна квадрату силы тока $\text{I}$, протекающего через лампочку ($P=I^2R$). Сила тока, в свою очередь, прямо пропорциональна ЭДС индукции $\mathcal{E}_{i}$, возникающей во вторичной катушке ($I = \mathcal{E}_{i}/Z$, где $\text{Z}$ — полное сопротивление цепи). Магнитное поле, создаваемое первичной катушкой (соленоидом), максимально в ее центральной части и ослабевает по мере удаления от центра к краям. Когда вторичная катушка находится в середине первичной, магнитный поток, пронизывающий ее, максимален. При перемещении вторичной катушки вверх по сердечнику она смещается из области наиболее сильного магнитного поля в область, где поле слабее. Это приводит к уменьшению сцепленного с ней магнитного потока $\Phi$. Соответственно, уменьшается и скорость изменения этого потока $\frac{d\Phi}{dt}$, что, согласно закону Фарадея, ведет к уменьшению наводимой ЭДС индукции $\mathcal{E}_{i}$. Уменьшение ЭДС вызывает уменьшение силы тока в цепи лампочки, что приводит к снижению выделяемой мощности и, следовательно, к ослаблению накала лампочки.
Ответ: При перемещении катушки вверх по сердечнику накал лампочки будет ослабевать.