Номер 6.73, страница 139 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Электромагнитные волны - номер 6.73, страница 139.

Условие.

6.73. Если генератор и приёмник электромагнитных волн расположить так, как показано на рисунке 6.13 и равномерно приближать к ним металлический лист $\text{M}$, то в цепи приёмной антенны наблюдается периодическое усиление и ослабление сигнала. Объясните, почему это происходит.

Рис. 6.13

Решение.

Решение

Наблюдаемое периодическое усиление и ослабление сигнала в цепи приёмной антенны объясняется явлением интерференции электромагнитных волн. В приёмник одновременно приходят две когерентные волны, испущенные одним генератором, но прошедшие разные пути.

Первая волна — это прямая волна, которая распространяется непосредственно от генератора к приёмнику.

Вторая волна — это отражённая волна. Она распространяется от генератора, проходит мимо приёмника, доходит до металлического листа $\text{M}$, отражается от него и возвращается к приёмнику. Эти две волны, накладываясь в точке расположения антенны, интерферируют.

Результат интерференции (усиление или ослабление) зависит от разности фаз между приходящими в приёмник волнами. Разность фаз определяется оптической разностью хода. Она, в свою очередь, складывается из двух составляющих: геометрической разности хода и изменения фазы при отражении. Геометрическая разность хода $\Delta d$ для отражённой волны равна удвоенному расстоянию $\text{x}$ от приёмника до металлического листа, то есть $\Delta d = 2x$. При отражении электромагнитной волны от проводящей поверхности (металлического листа) её фаза меняется на $\pi$ радиан, что эквивалентно дополнительной разности хода в $\lambda/2$, где $\lambda$ — длина волны.

Условие максимального усиления сигнала (конструктивной интерференции) выполняется, когда полная разность хода равна целому числу длин волн: $2x + \lambda/2 = k\lambda$, где $\text{k}$ — целое число. Отсюда, максимумы наблюдаются при расстояниях $x = (2k-1)\lambda/4$.

Условие максимального ослабления сигнала (деструктивной интерференции) выполняется, когда полная разность хода равна полуцелому числу длин волн: $2x + \lambda/2 = (k+1/2)\lambda$. Отсюда, минимумы наблюдаются при расстояниях $x = k\lambda/2$.

Поскольку металлический лист равномерно приближают к установке, расстояние $\text{x}$ непрерывно уменьшается. Это приводит к тому, что в точке расположения приёмника условия для максимумов и минимумов сигнала периодически сменяют друг друга. Каждый раз, когда лист перемещается на расстояние $\lambda/4$, условие максимума сменяется условием минимума и наоборот. Это и является причиной наблюдаемых периодических колебаний мощности принимаемого сигнала.

Ответ: Явление объясняется интерференцией прямой волны от генератора и волны, отражённой от движущегося металлического листа. При движении листа изменяется разность хода между этими волнами, что приводит к периодической смене конструктивной (усиление сигнала) и деструктивной (ослабление сигнала) интерференции в точке расположения приёмника.