Номер 6.68, страница 138 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Электромагнитные волны - номер 6.68, страница 138.

Условие.

6.68. Приёмная антенна состоит из проводников, между которыми подключены лампочки (рис. 6.10). Антенна осуществляет приём электромагнитных волн. Почему лампа в центре антенны горит ярче ламп, удалённых от центра, а лампы на концах антенны не горят вовсе?

Рис. 6.10

Решение.

Данное явление объясняется возникновением в антенне стоячей электромагнитной волны под действием падающей волны. Антенна, изображенная на рисунке, является симметричным вибратором (диполем).

Когда электромагнитная волна взаимодействует с антенной, она возбуждает в ней колебания свободных электронов, то есть переменный электрический ток. Если длина антенны настроена в резонанс с длиной волны (например, равна половине длины волны, $L = \lambda/2$), в ней устанавливается стоячая волна тока.

Особенностью стоячей волны в такой антенне является то, что распределение амплитуды тока по её длине неравномерно:

• На концах антенны ток не может течь дальше (цепь разомкнута), поэтому там всегда находятся узлы тока, то есть точки, где амплитуда тока равна нулю.
• В центре антенны, наоборот, находится пучность тока, где его амплитуда достигает максимального значения.

Яркость свечения лампочки накаливания определяется мощностью тока, которая, в свою очередь, пропорциональна квадрату силы тока ($P = I^2R$). Таким образом, яркость лампы напрямую зависит от силы тока, протекающего через неё.

Исходя из этого:

• Лампа, расположенная в центре антенны, находится в пучности тока. Через неё протекает максимальный ток, поэтому она горит наиболее ярко.
• Лампы, расположенные между центром и концами, находятся в точках, где амплитуда тока меньше максимальной. Чем дальше лампа от центра, тем меньше ток и тем слабее она светится.
• Лампы на концах антенны находятся в узлах тока. Сила тока в этих точках практически равна нулю, поэтому они не горят вовсе.

Ответ: Разная яркость ламп объясняется распределением тока в стоячей волне, которая образуется в антенне. В центре антенны находится пучность тока (максимальная сила тока), поэтому центральная лампа горит ярче всего. По мере удаления от центра сила тока уменьшается, и лампы горят тусклее. На концах антенны находятся узлы тока (сила тока равна нулю), поэтому лампы там не горят.