Номер 6.64, страница 137 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Электромагнитные волны - номер 6.64, страница 137.

Условие.

6.64. Установка Г. Герца для изучения электромагнитных волн представлена на рисунке 6.8. Металлический стержень 1 (вибратор) имеет посередине разрыв 2 — искровой промежуток, к концам которого подводится высокое напряжение. Когда напряжение достигает пробивного значения, возникает искра, замыкающая обе половины вибратора. В результате в вибраторе возникают затухающие электрические колебания высокой частоты. Электромагнитные волны какой длины излучает вибратор длиной 0,5 м?

Рис. 6.8

Решение.

Дано:

Длина вибратора $L = 0,5$ м

Найти:

Длину электромагнитной волны $\lambda$.

Решение:

Вибратор Герца представляет собой открытый колебательный контур, который является простейшей антенной. Электромагнитные волны излучаются наиболее интенсивно при условии резонанса, когда длина антенны (вибратора) равна половине длины излучаемой волны. Это соответствует основной моде колебаний, при которой на концах вибратора образуются пучности напряжения, а в середине — узел напряжения.

Таким образом, длина вибратора $\text{L}$ и длина излучаемой им электромагнитной волны $\lambda$ связаны соотношением:

$L = \frac{\lambda}{2}$

Из этой формулы выразим искомую длину волны $\lambda$:

$\lambda = 2 \cdot L$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$\lambda = 2 \cdot 0,5 \text{ м} = 1 \text{ м}$

Ответ: вибратор излучает электромагнитные волны длиной 1 м.