Номер 6.70, страница 138 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Электромагнитные волны - номер 6.70, страница 138.

Условие.

6.70. Вибратор Герца излучает в воздухе радиоволны с длиной волны 300 м. Определите:

a) период электрических колебаний в вибраторе;

б) длину вибратора, необходимого для приёма такой волны.

Решение.

Дано:

Длина волны, $\lambda = 300$ м

Скорость света в воздухе (и вакууме), $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

а) Период электрических колебаний, $\text{T}$ - ?

б) Длину вибратора, $\text{L}$ - ?

Решение:

а) Период электрических колебаний в вибраторе равен периоду излучаемой им электромагнитной волны. Длина волны $\lambda$, скорость ее распространения $\text{c}$ и период $\text{T}$ связаны соотношением:

$\lambda = c \cdot T$

Отсюда выразим период $\text{T}$:

$T = \frac{\lambda}{c}$

Подставим числовые значения:

$T = \frac{300 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{3 \cdot 10^2}{3 \cdot 10^8} \text{ с} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 1$ мкс.

Ответ: $1 \cdot 10^{-6}$ с.

б) Для эффективного приема (или излучения) радиоволн используется явление резонанса. Резонанс наступает, когда размеры приемной антенны (вибратора) согласованы с длиной волны. В простейшем случае, для полуволнового вибратора, его длина должна быть равна половине длины принимаемой волны.

$L = \frac{\lambda}{2}$

Подставим значение длины волны:

$L = \frac{300 \text{ м}}{2} = 150$ м.

Ответ: 150 м.