Номер 6.65, страница 137 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Электромагнитные волны - номер 6.65, страница 137.

Условие.

6.65. В установке Герца по изучению свойств электромагнитных волн (см. рис. 6.8) вибратор излучает волну частотой 5 ГГц. Осуществить приём волны можно с помощью приёмной антенны — вибратора с небольшим искровым промежутком посередине (рис. 6.9, а). Какой длины вибратор нужен для приёма волны в воздухе? Как его нужно расположить относительно излучающего вибратора?

Рис. 6.8

Рис. 6.9

Решение.

Дано:

Частота электромагнитной волны $ν = 5$ ГГц
Скорость света в вакууме (и в воздухе) $c ≈ 3 \cdot 10^8$ м/с

Перевод в систему СИ:

$ν = 5 \cdot 10^9$ Гц

Найти:

1. Длину приёмного вибратора $\text{l}$.
2. Взаимное расположение излучающего и приёмного вибраторов.

Решение:

Какой длины вибратор нужен для приёма волны в воздухе?

Для наиболее эффективного приёма электромагнитной волны необходимо, чтобы в приёмной антенне (вибраторе) возникло явление резонанса. Это происходит, когда собственная частота колебаний электронов в приёмнике совпадает с частотой приходящей волны. Для простого вибратора (дипольной антенны), как в опыте Герца, это условие выполняется, когда его длина $\text{l}$ равна половине длины волны $λ$ принимаемого излучения.

$l = \frac{\lambda}{2}$

Длину волны $λ$ можно найти, зная её частоту $ν$ и скорость распространения в воздухе $\text{c}$ (которая практически равна скорости света в вакууме):

$\lambda = \frac{c}{ν}$

Подставим числовые значения:

$\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{5 \cdot 10^9 \text{ Гц}} = 0,6 \cdot 10^{-1} \text{ м} = 0,06 \text{ м} = 6 \text{ см}$

Теперь найдём необходимую длину вибратора:

$l = \frac{\lambda}{2} = \frac{6 \text{ см}}{2} = 3 \text{ см}$

Ответ: Для приёма волны нужен вибратор длиной 3 см.

Как его нужно расположить относительно излучающего вибратора?

Излучающий вибратор (диполь Герца) создаёт линейно поляризованную электромагнитную волну. Это означает, что вектор напряжённости электрического поля $\vec{E}$ в волне колеблется в плоскости, проходящей через ось вибратора, и параллельно этой оси.

Приёмная антенна работает за счёт того, что электрическое поле волны вызывает в ней вынужденные колебания свободных электронов (переменный ток). Амплитуда этих колебаний (а следовательно, и интенсивность искры в зазоре) будет максимальной, когда ось приёмного вибратора будет параллельна вектору $\vec{E}$ падающей волны.

Таким образом, для наилучшего приёма волны приёмный вибратор необходимо расположить параллельно излучающему вибратору. Если расположить их перпендикулярно, то приём волны будет невозможен (искра не возникнет), так как проекция вектора $\vec{E}$ на ось приёмника будет равна нулю.

Ответ: Приёмный вибратор нужно расположить параллельно излучающему вибратору.