Номер 6.67, страница 138 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Электромагнитные волны - номер 6.67, страница 138.

Условие.

6.67. Осуществить приём электромагнитной волны, излученной вибратором (см. рис. 6.8), можно с помощью приёмного витка (рис. 6.9, б), прерванного малым искровым промежутком и настроенного в резонанс на частоту излучателя. Как нужно расположить виток относительно излучающего вибратора?

Рис. 6.8

Рис. 6.9

Решение.

Приём электромагнитной волны приёмным витком (рис. 6.9, б) основан на явлении электромагнитной индукции. Переменное магнитное поле волны, пронизывая контур витка, создаёт в нём вихревое электрическое поле, которое приводит к возникновению индукционной электродвижущей силы (ЭДС). Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока $ \Phi_B $ через поверхность, ограниченную этим контуром:

$ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $

Магнитный поток определяется как $ \Phi_B = B \cdot S \cdot \cos\alpha $, где $ B $ — индукция магнитного поля волны, $ S $ — площадь витка, а $ \alpha $ — угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью к плоскости витка.

Для того чтобы ЭДС индукции и, следовательно, напряжение на искровом промежутке были максимальными (что необходимо для пробоя и появления искры), необходимо, чтобы амплитуда колебаний магнитного потока была максимальной. Это достигается при $ \cos\alpha = \pm 1 $, то есть когда плоскость витка перпендикулярна вектору магнитной индукции $ \vec{B} $.

Излучающий вибратор (вибратор Герца, рис. 6.8) представляет собой электрический диполь. Он создаёт в окружающем пространстве электромагнитную волну. В этой волне вектор напряжённости электрического поля $ \vec{E} $ колеблется в плоскости, проходящей через ось вибратора, а вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ колеблется в плоскости, перпендикулярной оси вибратора. Линии индукции магнитного поля представляют собой окружности, центры которых лежат на оси вибратора.

Следовательно, для максимального приёма сигнала необходимо расположить приёмный виток так, чтобы его плоскость была перпендикулярна вектору $ \vec{B} $ в точке приёма. Поскольку вектор $ \vec{B} $ всегда перпендикулярен оси вибратора, то для максимального магнитного потока плоскость витка должна содержать ось излучающего вибратора. В этом случае линии магнитной индукции будут пронизывать контур витка под прямым углом, создавая максимальный по амплитуде переменный магнитный поток и, как следствие, максимальную ЭДС.

Ответ: Для наиболее эффективного приёма электромагнитной волны плоскость приёмного витка должна быть расположена так, чтобы она проходила через ось излучающего вибратора.