Номер 2, страница 59 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации $k = 20$ включен в сеть с напряжением $U_1 = 220 \text{ В}$. Чему равно напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки $r_2 = 0,1 \text{ Ом}$, а сопротивление нагрузки $R_2 = 1 \text{ Ом}$?

Дано:

Коэффициент трансформации: $k = 20$

Напряжение в первичной обмотке: $U_1 = 220 \text{ В}$

Сопротивление вторичной обмотки: $r_2 = 0,1 \text{ Ом}$

Сопротивление нагрузки: $R_2 = 1 \text{ Ом}$

Найти:

Напряжение на выходе трансформатора $U_2$

Решение:

Коэффициент трансформации $\text{k}$ связывает напряжение на первичной обмотке $U_1$ и ЭДС (электродвижущую силу) $\mathcal{E}_2$, индуцируемую во вторичной обмотке, следующим соотношением (пренебрегая потерями в первичной обмотке):

$k = \frac{U_1}{\mathcal{E}_2}$

Из этой формулы мы можем выразить и рассчитать ЭДС во вторичной обмотке:

$\mathcal{E}_2 = \frac{U_1}{k} = \frac{220 \text{ В}}{20} = 11 \text{ В}$

Вторичная обмотка, обладающая внутренним сопротивлением $r_2$, и нагрузка с сопротивлением $R_2$ образуют замкнутую электрическую цепь. Общее сопротивление этой цепи равно сумме сопротивлений $r_2$ и $R_2$, так как они соединены последовательно.

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока во вторичной обмотке $I_2$ определяется как:

$I_2 = \frac{\mathcal{E}_2}{R_2 + r_2}$

Подставим известные значения:

$I_2 = \frac{11 \text{ В}}{1 \text{ Ом} + 0,1 \text{ Ом}} = \frac{11 \text{ В}}{1,1 \text{ Ом}} = 10 \text{ А}$

Напряжение на выходе трансформатора $U_2$ — это напряжение на нагрузке $R_2$. По закону Ома для участка цепи оно равно произведению силы тока $I_2$ на сопротивление нагрузки $R_2$:

$U_2 = I_2 \cdot R_2$

Рассчитаем выходное напряжение:

$U_2 = 10 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

Ответ: напряжение на выходе трансформатора равно 10 В.