Ответьте на вопросы, страница 58 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему потери энергии в ЛЭП не понижают, увеличивая толщину провода.

Хотя с физической точки зрения увеличение толщины провода действительно приводит к снижению его электрического сопротивления, на практике этот способ для снижения потерь энергии в линиях электропередачи (ЛЭП) не используется по нескольким весомым причинам.

1. Теоретическое обоснование.

Потери мощности при передаче электроэнергии по проводам определяются законом Джоуля-Ленца:

$P_{потерь} = I^2 R$

где $\text{I}$ — сила тока в линии, а $\text{R}$ — сопротивление провода.

Сопротивление провода, в свою очередь, зависит от его геометрических размеров и материала:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина провода, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Из второй формулы видно, что увеличение толщины провода означает увеличение площади поперечного сечения $\text{S}$. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению сопротивления $\text{R}$. Согласно первой формуле, при уменьшении $\text{R}$ потери мощности $P_{потерь}$ также уменьшаются. Таким образом, теоретически, более толстый провод действительно лучше. Однако на практике вступают в силу другие факторы.

2. Экономические причины.

Это основной и самый важный фактор. Протяженность высоковольтных ЛЭП составляет сотни и тысячи километров. Увеличение толщины провода даже на небольшую величину приводит к колоссальному увеличению расхода материала (в основном алюминия и стали) на всю линию. Например, увеличение диаметра провода в 2 раза приведет к увеличению площади поперечного сечения, а значит и массы и стоимости провода, в 4 раза ($S = \pi r^2$). Такие капитальные затраты делают проект экономически нецелесообразным.

3. Технические и механические причины.

Увеличение толщины провода ведет к значительному увеличению его веса. Это создает ряд серьезных технических проблем:

• Нагрузка на опоры. Более тяжелые провода требуют более прочных, массивных и дорогих опор ЛЭП, а также более надежных фундаментов для них. Кроме того, может потребоваться уменьшить расстояние между опорами, что еще больше увеличит их общее количество и стоимость всей линии.

• Провисание провода. Под действием собственного веса провод провисает между опорами. Чем тяжелее провод, тем больше его провисание. Для соблюдения безопасного расстояния до земли пришлось бы либо увеличивать высоту опор, либо сокращать пролеты между ними, что опять же ведет к удорожанию.

• Ветровые и гололедные нагрузки. Провод с большим диаметром имеет большую площадь поверхности. Это приводит к увеличению ветровой нагрузки, а также к налипанию большего количества льда и снега в зимний период. Суммарная нагрузка на провод и опоры может возрасти до критических значений, требуя еще большего запаса прочности.

4. Наличие более эффективного способа.

Существует гораздо более действенный метод снижения потерь в ЛЭП. Вернемся к формуле потерь мощности: $P_{потерь} = I^2 R$. Из нее видно, что потери зависят от квадрата силы тока. Мощность, передаваемая по линии, равна $P = U I$. Отсюда силу тока можно выразить как $I = \frac{P}{U}$. Подставим это выражение в формулу потерь:

$P_{потерь} = (\frac{P}{U})^2 R = \frac{P^2 R}{U^2}$

Эта формула показывает, что потери мощности обратно пропорциональны квадрату напряжения ($\text{U}$). Это означает, что если увеличить напряжение в линии в 10 раз, то при передаче той же мощности потери снизятся в $10^2 = 100$ раз! Именно поэтому электроэнергию на большие расстояния передают при очень высоком напряжении (сотни тысяч вольт), используя повышающие трансформаторы на электростанциях и понижающие трансформаторы вблизи потребителей. Этот способ несравнимо эффективнее и экономически выгоднее, чем попытки снизить сопротивление за счет утолщения проводов.

Ответ: Потери энергии в ЛЭП не понижают, увеличивая толщину провода, потому что это экономически нецелесообразно и технически сложно. Увеличение толщины провода ведет к резкому росту его стоимости и веса, что требует установки более мощных и дорогих опор. Существует гораздо более эффективный способ снижения потерь — повышение напряжения в линии, так как потери мощности обратно пропорциональны квадрату напряжения.